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    科目： 来源：石景山区一模 题型：填空题

    函数f(x)=
    x+2??(x≤-1)
    x2??(-1＜x＜2)
    2x???(x≥2)
    ，则f(-
    3
    2
    )    =______，若f(a)＜
    1
    2
    ，则实数a的取值范围是 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义一种运算“?”为a?b=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，那么函数y=sinx?cosx（x∈R）的值域为______．

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    科目： 来源：朝阳区一模 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    |x+1|?(x＜1)
    -x+3?(x≥1)
    且不等式f（x）≥a的解集是（-∞，-2]∪[0，2]，则实数a的值是______

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数y=f（x）定义在R上，且满足f（x）≠0，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
    （1）求证：对x∈R，都有f（x）＞0；
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）设集合A={（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：南昌模拟 题型：单选题

    已知函数?（x）=
    x(x+4)    x＜0
    x(x-4)    x≥0
    则函数f（x）的零点个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    为了在运行下面的程序之后得到输出25，键盘输入x应该是
    INPUT x
    IF  x＜0  THENy=（x+1）?（x+1）
    ELSEy=（x-1）?（x-1）
    END IF
    PRINT y
    END（　　）
    A．4或-4B．6或-6C．6或-4D．-4

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知对于任意x，y∈R，都有f（x）+f（y）=2f（
    x+y
    2
    ）f（
    x-y
    2
    ），且f（0）≠0，则f（x）是（　　）
    A．奇函数B．偶函数
    C．奇函数且偶函数D．非奇且非偶函数

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：
    ①f（10）=1，
    ②对任意实数b，f（xb）=bf（x）．
    （1）求f（1），f（
    1
    2
    ），f（
    1
    4
    ），及满足f（k-1002）=lg1002的k值；
    （2）证明对任意x，y∈（0，+∞），f（xy）=f（x）+f（y）．
    （3）证明f（x）是（0，+∞）上的增函数．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义在区间（-1，1）上的函数f（x）满足：
    ①对任意x，y∈（-1，1），都有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ；
    ②当x∈（-1，0）时，f（x）＞0．求证：
    （1）f（0）=0；
    （2）f（x）在（-1，1）上是减函数；
    （3）f(
    1
    5
    )+f(
    1
    11
    )+f(
    1
    19
    )+…+f(
    1
    n2+3n+1
    )＞f(
    1
    2
    )    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）=
    1，x≥0
    -1，x＜0
    ，则不等式xf（x）+x≤2的解集是______．

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