求函数y＝的值域和单调区间．

求垂直于直线2x－6y＋1＝0并且与曲线y＝x³＋3x²－5相切的直线方程．

已知集合A＝{x|x²－5x－6＝0}，B{x|ax＋1＝0}，且A∪B＝A，求实数a的值组成的集合

已知函数f(x)＝ax＋＋c(a，b，c是常数)是奇函数且满足f(1)＝，f(2)＝．

(Ⅰ)求a、b、c的值；

(Ⅱ)是判断函数f(x)在(0，)上的单调性并说明理由；

(Ⅲ)试求函数f(x)在(0，＋∞)上的最小值．

对于函数f(x)，若f(x)＝x，则称x为f(x)的“不动点”；若f[f(x)]＝x则称x为f(x)的“稳定点”函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A＝{x|f(x)＝x}，B＝{x|f[f(x)]＝x}．

(Ⅰ)求证：AB；

(Ⅱ)若f(x)＝ax²－1(a，x∈R)，且A＝B≠，求实数a的取值范围．

设某物体一天中的温度T是时间t的函数，已知T(t)＝at³＋bt²＋ct＋d(a≠0)，其中温度的单位是℃，时间的单位是小时．中午12∶00相应的t＝0，中午12∶00以后相应的t取正数，中午12∶00以前相应的t取负数(如早上8∶00相应的t＝－4，下午16∶00相应的t＝4)．若测得该物体在早上8∶00的温度为8℃，中午12∶00的温度为60℃，下午13∶00的温度为58℃，且已知该物体的温度早上8∶00与下午16∶00有相同的变化率．

(I)求该物体的温度T关于时间t的函数关系式；

(II)该物体在上午10∶00到下午14∶00这段时间中(包括端点)何时温度最高？最高温度是多少？

设命题p：(4x－3)²≤1；命题q：x²－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若

是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

已知a是实数，函数f(x)＝x²(x－a)．

(Ⅰ)若(1＝3)，求a的值及曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(Ⅱ)求f(x)在区间[0，2]上的最大值．

已知函数f(x)＝2＋log₃x，x∈[1，9]，若函数g(x)＝[f(x)]²＋f(x²)

(I)求函数g(x)的定义域；

(Ⅱ)求函数g(x)的值域．

已知定义在R上的函数f(x)＝x²(ax－3)，其中a为常数．

(1)若x＝1是函数f(x)的一个极值点，求a的值；

(2)若函数f(x)在区间(－1，0)上是增函数，求a的取值范围；

(3)若函数g(x)＝f(x)＋(x)，x∈[0，2]，在x＝0处取得最大值，求正数a的取值范围．