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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)=
    2x
    x2
    x＞0
    x≤0
    ，若f（m）≥1，则实数m的 取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（n），（n∈N），满足条件：①f（2）=2；②f（xy）=f（x）•f（y）；
    ③f（n）∈N； ④当x＞y时，有f（x）＞f（y）．  （1）求f（1），f（3）的值．
    （2）由f（1）f（2），f（3）的值，猜想f（n）的解析式．   （3）证明你猜想的f（n）的解析式的正确性．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知an=
    2n-1
    n+1
    (2+
    1
    n
    )    m
    1≤n≤100
     
    n＞101
    （正整数m为常数），则
    lim
    n→∞
    an    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    f(x)=
    1
     x＞0
    0，
     x=0
    -1，
     x＜0
    ，则方程x+1=（1-2x）f（x）的各个解之和为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某分公司经销某种产品，每件产品的成本为6元，并且每件产品需向总公司交a元（2≤a≤6）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（13≤x≤14）时，一年的销售量为16-x万件．
    （1）求分公司一年的利润y（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
    （2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润y最大，并求出y的最大值M（a）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）=|x|+2|x-a|（a＞0）．
    （1）当a=1时，解不等式f（x）≤8．
    （2）若f（x）≥6恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．且f( 1 )=
    1
    9
    ，给出如下命题：
    ①f（0）=0；②对于任意的x，都有f（2x）=2f（x）；③f（x）是奇函数；④对任意的x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；⑤函数f（x）的值域也是R．你认为正确命题的序号有（　　）
    A．①②③B．①②③④C．①②③⑤D．①②③④⑤

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f（x），对任意的实数m、n，都有f（m+n）=f（m）f（n）成立，且当x＞0时，有f（x）＞1成立．
    （Ⅰ）求f（0）的值，并证明当x＜0时，有0＜f（x）＜1成立；
    （Ⅱ）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明你的结论；
    （Ⅲ）若f（1）=2，数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），记Sn=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ，且对一切正整数n有f(
    		1-m
    )＞2Sn    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （Ⅰ）已知奇函数f（x）（x∈R），当x＞0时，f（x）=x（5-x）+1，求f（x）在R上的表达式．
    （Ⅱ）设定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的函数f（x）满足：对于任意α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2012，则下列说法正确的是（　　）
    A．f（x）-1是奇函数B．f（x）+1是奇函数
    C．f（x）-2012是奇函数D．f（x）+2012是奇函数

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