将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：

(1)两数之和为5的概率；

(2)两数中至少有一个奇数的概率；

设A＝{x|x²－2x－8≤0}，B＝{x|(x－m)[x－(m－3)]≤0，(m∈R)}．

(1)若A∩B＝[2，4]，求实数m的值．

(2)若AC_RB，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝ln(ax＋b)的图象在x＝1处的切线方程为y＝x－＋ln2．

(1)证明：方程f(x)－x＝0有且只有一个实根；

(2)若s，t∈(0，＋∞)，且s＜t时，试证明：．

已知数列{a_n}中，a₂＝a＋2(a为常数)，S_n是{a_n}的前n项和，且S_n是na_n与na的等差中项．

(1)求a₁，a₃；

(2)猜想a_n的表达式，并用数学归纳法加以证明．

如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形，AD＝PD＝2，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点．

(1)求证：AP∥平面EFG；

(2)求二面角G－EF－D的大小；

(3)求三棱锥C－PAB的体积．

某工厂由于工作失误，未贴标签前，把3箱含“三聚氰胺”的问题牛奶与合格的3箱牛奶混到了一起，对这6箱牛奶逐箱进行检测，到确定出3箱问题牛奶为止，把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部筛选出来需要的次数为ξ．

(1)求随机变量ξ的分布列；

(2)求随机变量ξ的期望．

已知函数f(x)＝在x＝1处取得极值4．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求函数f(x)的单调区间．

某车间准备从10名工人中选配4人到某生产线工作，为了安全生产，工厂规定：一条生产线上熟练工人数不得少于3人．已知这10名工人中有熟练工8名，学徒工2名；

(1)求工人的配置合理的概率；

(2)为了督促其安全生产，工厂安全生产部门每月对工人的配备情况进行两次抽检，求两次检验中恰有一次合理的概率．

设函数f(x)＝－x³＋x²＋(m²－1)x，(x∈R，)其中m＞0．

(1)当m＝1时，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率；

(2)求函数的单调区间与极值；

(3)已知方程f(x)＝0有三个互不相同的实根0，x₁，x₂，且x₁＜x₂．若对任意的x∈[x₁，x₂]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范围．

设a为实数，函数f(x)＝2x²＋(x－a)|x－a|．

(1)若f(0)≥1，求a的取值范围；

(2)若a＞0写出f(x)的单调递减区间；