已知向量，且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求c边的长．

设命题p：实数x满足x²－4ax＋3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．

(Ⅰ)若a＝1，且为真，求实数x的取值范围；

(Ⅱ)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为，a，a(0＜a＜1)，三人各射击一次，击中目标的次数记为ξ．

(1)求ξ的分布列及数学期望；

(2)在概率P(ξ＝i)(i＝0，1，2，3)中，若P(ξ＝1)的值最大，求实数a的取值范围．

已知动圆P过点F(0，)且与直线y＝－相切．

(1)求点P的轨迹C的方程；

(2)过点F作一条直线交轨迹C于A，B两点，轨迹C在A，B两点处的切线相交于点N，M为线段AB的中点，求证：MN⊥x轴．

选修4－5：不等式选讲

求函数y＝＋的最大值．

选修4－4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2sin(＋)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．

选修4－2：矩阵与变换

已知矩阵M＝的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．

已知函数f(x)＝x²－1，g(x)＝a|x－1|．

(1)若关于x的方程|f(x)|＝g(x)只有一个实数解，求实数a的取值范围；

(2)若当x∈R时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；

(3)求函数h(x)＝|f(x)|＋g(x)在区间[－2，2]上的最大值(直接写出结果，不需给出演算步骤)．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S_n＝pa_n－2n，n∈N^*，其中常数p＞2．

(1)证明：数列{a_n＋1}为等比数列；

(2)若a₂＝3，求数列{a_n}的通项公式；

(3)对于(2)中数列{a_n}，若数列{b_n}满足b_n＝log₂(a_n＋1)(n∈N^*)，在b_k与b_k+1之间插入2^k－1(k∈N^*)个2，得到一个新的数列{c_n}，试问：是否存在正整数m，使得数列{c_n}的前m项的和T_m＝2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．

如图，椭圆＋＝1(a＞b＞0)过点P(1，)，其左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率e＝，M，N是椭圆右准线上的两个动点，且＝0．