已知函数f(x)对任意x.y∈R都有f=3.则f(-1)= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=3，则f（-1）=______．

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科目： 来源：乐山模拟 题型：单选题

已知函数f（x）满足f（1）=1，对于任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2（x+y）+1，若x∈N*，则函数f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）=4x²-4x+1	B．f（x）=4x²+1
C．f（x）=x²-5x-5	D．f（x）=x²+3x-3

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）满足f(-1)=

，对任意x，y∈R有4f(

x+y

)f(

x-y

)=f(x)+f(y)，则f（-2012）______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义在集合（0，+∞）的函数y=f（x）满足条件：对于任意的x，y∈（0，+∞），f（x•y）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0
（1）试举出满足条件的一个函数
（2）证明f（1）=0；
（3）讨论函数y=f（x）在（0，+∞）上的单调性．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某玩具厂授权生产工艺品福娃，每日最高产量为30只，且每日生产的产品全部出售．已知生产x只福娃的成本为R（元），每只售价P（元），且R，P与x的表达式分别为R=50+3x，P=170-2x．当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义在[-1，1]上的单调函数f（x）满足f(

)=log23，且对于任意的x∈[-1，1]都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）试求使f（1-m）+f（1-2m）＜0成立的m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）满足下列条件：
（Ⅰ）定义域为[0，1]；
（Π）对于任意x∈[0，1]，f（x）≥0，且f（1）=1；
（Ⅲ）当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
（1）求f（0）的值；
（2）证明：对于任意的0≤x≤y≤1，都有f（x）≤f（y）成立；
（3）当0≤x≤1时，探究f（x）与2x的大小关系，并证明你的结论．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：
①若f（1+2x）=f（1-2x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
②f（x-2）与f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=-f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；
④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的命题为______．

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科目： 来源：0122 月考题 题型：单选题

若函数

，则使

的x₀的取值范围为

[ ]

A．(-∞，1]∪(3，+∞)
B．(-∞，2]∪(4，+∞)
C．(-∞，2)∪(3，+∞)
D．(-∞，3)∪(4，+∞)

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科目： 来源：不详 题型：解答题

定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0当x＞0，f（x）＞1且对于任意的a，b∈R有，f（a+b）=f（a）f（b），（1）证明：f（0）=1．（2）证明：对于任意的x∈R，恒有f（x）＞0．

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