数列{a_n}的首项a₁∈(0，1)，a_n＝，n＝2，3，4，…

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝a_n，比较b_n，b_n+1的大小，其中n为正整数．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足log₂(1＋S_n)＝n＋1，求数列的通项公式．

设函数

(1)当m＝1时，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率

(2)求函数的单调区间与极值；

(3)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，x₁，x₂，且x₁＜x₂．若对任意的x∈[x₁，x₂]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范围．

已知点(1，)是函数f(x)＝a^x(a＞0，且a≠1)的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f(n)－c，数列{b_n}(b_n＞0)的首项为c，且前n项和S_n满足S_n－S_n－1＝＋(n≥2)．

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)若数列{前n项和为T_n，问T_n＞的最小正整数n是多少？

围建一个面积为360 m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(单位：m)，修建此矩形场地的总费用为y(单位：元)．

(Ⅰ)将y表示为x的函数：

(Ⅱ)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用y最小，并求出最小总费用．

已知数列{a_n}满足，a₁＝1，a₂＝2，a_n+2＝，n∈N^*．

(1)令b_n＝a_n+1－a_n，证明：{b_n}是等比数列；

(2)求{a_n}的通项公式．

设函数f(x)＝．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若k＞0，求不等式(x)＋k(1－x)f(x)＞0的解集．

设s_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知S₃，S₄的等比中项是S₅；S₃，S₄的等差中项是1，求数列{a_n}的通项公式．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝1处的切线方程为y＝3x＋1，

(1)若函数y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；

(2)在(1)条件下，若函数y＝f(x)在[－2，m]上的值域为[，13]，求m的取值范围；

(3)若函数y＝f(x)在区间[－2，1]上单调递增，求b的取值范围．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)满足：对任意实数x，都有f(x)≥x，且当x∈(1，3)时，有f(x)≤(1＋2)²立．

(1)求f(2)；

(2)若f(－2)＝0，f(x)的表达式；

(3)设g(x)＝f(x)－x，x∈[0，＋∞)，若g(x)图上的点都位于直线y＝的上方，求实数m的取值范围．