已知角A、B、C为△ABC的三个内角，＝(sinB＋cosB，cosC)，＝(sinC，sinB－cosB)，＝－．

(1)求tan2A的值；

(2)求

已知函数f(x)＝ln＋x²－ax，(a为常数，a＞0)

(1)若x＝是函数f(x)的一个极值点，求a的值；

(2)求证：当0＜a≤2时，f(x)在上是曾函数；

(3)若对任意的a∈(1，2)，x∈[1，2]使不等式f(x)＞m(1－a²)成立，求实数m的取值范围．

函数f(x)＝x²－(2a＋1)x＋alnx

(1)当a＝1时求f(x)的增区间．

(2)设g(x)＝(1－a)x，若存在x₀∈，使得f(x₀)≥g(x₀)成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝sinx＋cosx，F(x)＝(x)[f(x)＋(x)]－1，是f(x)的导函数．

(1)若tanx＝，求F(x)的值；

(2)求F(x)的单调减区间．

已知向量＝(sinA，cosA)，＝(cosB，sinB)，＝sin2C，且A、B、C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．

(1)求角C的大小；

(2)若sinA，sinC，sinB成等比数列，且·()＝18，求c的值．

已知函数y＝lg(－x²＋x＋2)的定义域为A，指数函数y＝a^x(a＞0且a≠1)(x∈A)的值域为B．

(1)若a＝2，求A∪B；

(2)若A∩B＝，求a的值．

已知函数f(x)＝sinxcosx＋2cos²x－1，若f(x₀)＝、x₀∈，求cos2x₀的值．

为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租．该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x(元)只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)．

(1)求函数y＝f(x)的解析式及其定义域；

(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？

已知≤a≤1，若f(x)＝ax²－2x＋1在区间[1，3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)．

(Ⅰ)求g(a)的函数表达式；

(Ⅱ)判断g(a)的单调性，并求出g(a)的最小值．

已知函数f(x)＝1－2a^x－a^2x(a＞1)．

(1)求函数f(x)的值域；

(2)若x∈[－2，1]时，函数f(x)的最小值为－7，求a的值和函数f(x)的最大值．