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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）定义在区间(-1，1)上，f(
    1
    2
    )=-1    ，对任意x，y∈（-1，1），恒有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    成立，又数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    2a
    1+
    a2n
    ．
    （I）在（-1，1）内求一个实数t，使得f(t)=2f(
    1
    2
    )    ；
    （II）求证：数列{f（an）}是等比数列，并求f（an）的表达式；
    （III）设cn=
    n
    2
    bn+2，bn=
    1
    f(a1)
    +
    1
    f(a2)
    +
    1
    f(a3)
    +…+
    1
    f(an)
    ，是否存在m∈N*，使得对任意n∈N*，cn＜
    6
    7
    lo
    g22
    m-
    18
    7
    log2m    恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年全国卷Ⅰ理）函数的定义域为（    ） 

    A．               B．

    C．          D．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年东城区期末理）如果把个位数是1,且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”,那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中,“好数”共有____个.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=
    ax
    ax+
    		a
    ．
    （1）求f（x）+f（1-x）及f(
    1
    10
    )+f(
    2
    10
    )+…+f(
    9
    10
    )    =？
    （2）是否存在正整数a，使
    		a
    f(n)
    f(1-n)
    ＞n2    对一切n∈N都成立．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知定义域为R，函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0，若f(1)=
    1
    2
    ，则f（-2）等于（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    4
    		C．2D．4

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如果f（x）=
    x2+1   (x≤0) 
    -2x       (x＞0)
    那么f（f（1））=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈（-1，1），都有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ；②f（x）在（-1，1）上是单调递增函数，f(
    1
    2
    )=1    ．
    （1）求f（0）的值；
    （2）证明：f（x）为奇函数；
    （3）解不等式f（2x-1）＜1．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义R在上的函数f（x）为，对任意实数m，n，恒有f（m）•f（n）=f（m+n），且f（0）≠0，当x＞0时，0＜f（x）＜1则：（1）f（0）=______．（2）当x＜0时，1-f（x）______0．（填≤，≥，＜，＞）

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    科目： 来源： 题型：

    （09年东城区期末理）直线和圆交于、两点,以为始边,,为终边的角分别为,,则的值为_________.

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    科目： 来源： 题型：

    （09年东城区期末理）已知双曲线的左、右焦点分别为,,过的直线与该双曲线的右支交于、两点,若,则的周长为_________.

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