某汽车驾驭学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核，若小张参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过，且他直到参加第二次考核才合格的概率为

(Ⅰ)求小张第一次参加考核就会合格的概率p₁；

(Ⅱ)求小张参加考核的次数ξ的分布列和数学期望值Eξ．

在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知

若的面积．

函数

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)对满足－1≤a≤1的a一切的值，都有，求实数x的取值范围．

已知数列{a_n}满足

(Ⅰ)设，求证数列{b_n}为等差数列；

(Ⅱ)求数列{a_n}的前n项和S_n．

一射击测试每人射击三次，甲每击中目档一次记10分，没有击中记分0分，每次击中目标的概率乙每击中目标一次记20分，没有击中记0分，每次击中目标的概率为

(Ⅰ)求甲得20分的概率；

(Ⅱ)求甲乙两人得分相同的概率．

在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知

(Ⅰ)若的面积等于

(Ⅱ)若的面积．

已知a∈R，函数f(x)＝x²|x－a|．

(Ⅰ)当a＝2时，求使f(x)＝x成立的x的集合；

(Ⅱ)求函数y＝f(x)在区间[1，2]上的最小值．

已知α为钝角，，

求：(1)tanα的值，

(2)的值．

已知函数f(x)＝lnx－ax²＋(2－a)x．(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a＞0，证明：当

0＜x＜时，f(＋x)＞f(－x)；(3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A，B两点，线段AB的中点的横坐标为x₀，证明：(x₀)＜0．

如图某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形绿地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花，若BC＝a，∠ABC＝，设△ABC的面积为S₁，正方形的面积为S₂，(1)用a，表示S₁和S₂；(2)当a固定，变化时，求取得最小值时的角．