已知向量a＝(1，2)，b＝(cosα，sinα)，设m＝a＋tb(t为实数)．

(1)若α＝，求当|m|取最小值时实数t的值；

(2)若a⊥b，问：是否存在实数t，使得向量a－b和向量m的夹角为，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝cos(sin＋cos)．

(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；

(2)若f(x)＝1，求cos(－2x)的值．

已知等差数列{a_n}中，a₃＝11，前9项和S₉＝153．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若从数列{a_n}中依次取出第2，4，8，…，2ⁿ，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，试求新数列的前n项和A_n．

先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数．

(1)求点P(x，y)在直线y＝x－1上的概率；

(2)求点P(x，y)满足y²＜4x的概率．

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，棱长AA₁＝2．

(1)E为棱CC₁的中点，求证：B₁D₁⊥AE；

(2)求二面角C－AE－B的平面角的正切值．

在△ABC中，已知

(1)求tan2A的值；

(2)若的面积．

设正有理数x是的一个近似值，令y＝1＋．

(Ⅰ)若x＞，求证：y＜；

(Ⅱ)求证：y比x更接近于．

已知直线l经过点P(2，3)，倾斜角α＝，

(Ⅰ)写出直线l的参数方程．

(Ⅱ)设l与圆x²＋y²＝4相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之和．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．

(Ⅰ)求证：CD²＝DE·DB；

(Ⅱ)若CD＝2，O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥侧面ABB₁A₁．

(Ⅰ)求证：AB⊥BC；

(Ⅱ)若直线AC与平面A₁BC所成角是，锐二面角A₁－BC－A的平面角是φ，试判断与φ的大小关系，并予以证明．