某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动，若厂家A、B对两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为p、lnq万元，已知A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元，且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值(精确到0.1，参考数据：ln4≈1.4)．

已知向量＝(sinA，cosA)，＝(cosB，sinB)，·＝sin2C，且A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)若sinA，sinC，sinB成等比数列，且·(－)＝18，求c的值

已知函数f(x)＝log₄(4^x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．

(1)求k的值；

(2)设g(x)＝log₄(a·2^x－a)，若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

已知平面向量，，满足||＝5，·＝3，·＝4，且，是单位向量，对于任意实数t，求z＝|－t－|的最小值．

设命题p：f(x)＝在区间(1，＋∞)上是减函数；

命题q：x₁，x₂是方程x²－ax－2＝0的两个实根，不等式m²＋5m－3≥|x₁－x₂|对任意实数a∈[－1，1]恒成立；若p∧q为真，试求实数m的取值范围．

设a∈R，f(x)＝cosx(asinx－cosx)＋cos²(－x)满足f(－)＝f(0)，求函数f(x)在[，]上的最大值和最小值．

设实数数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1＝a_n+1S_n(n∈N^*)

(Ⅰ)若a₁，S₂，－2a₂成等比数列，求S₂和a₃

(Ⅱ)求证：对k≥3有0≤a_n+1≤a_n≤．

设函数f(x)＝x＋ax²＋blnx，曲线y＝f(x)过P(1，0)，且在P点处的切线斜率为2．

(1)求a，b的值

(2)证明：f(x)≤2x－2．

数列{a_n}满足a_n+1＋a_n＝4n－3(n∈N^*)

(Ⅰ)若{a_n}是等差数列，求其通项公式；

(Ⅱ)若{a_n}满足a₁＝2，S_n为{a_n}的前n项和，求S_2n+1．