某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．求：

(Ⅰ)求甲恰好能够正确解答两题的概率．

(Ⅱ)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列并求出它们的数学期望．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点在直线上；数列{b_n}满足，且b₃＝11，它的前9项和为153．

(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

(2)设，数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n．

已知函数()，若f(x)有最大值2．

(1)求实数a的值；

(2)x∈[0，]求函数f(x)的值域．

已知函数f(x)＝e^x＋2x²－3x．

(1)求证：函数f(x)在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2)；(参考数据e≈2.7，，)

(2)当x≥1时，若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立，试求实数a的取值范围．

已知椭圆．过点(m，0)作圆x²＋y²＝1的切线I交椭圆G于A，B两点．

(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；

(2)将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

设函数f(x)＝|x－1|＋|x－a|．

(1)若a＝－1，解不等式f(x)≥3；

(2)如果，f(x)≥2，求a的取值范围．

如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．

(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

(3)在所给直观图中连结，证明：∥面．

如图所示，给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°．

(1)求|＋|；

(2)若点C在以O为圆心的圆弧上变动．若其中x，y∈R，求x＋y的最大值？

已知f(x)＝2asin²x－2asinx＋a＋b的定义域是[0，]，值域是[－5，1]，求a、b的值．

已知函数f(x)＝2sin²(＋x)－cos2x，x∈[，]．

(Ⅰ)求f(x)的最大值和最小值；

(Ⅱ)若不等式|f(x)－m|＜2在x∈[，]上恒成立，求实数m的取值范围．