已知函数

(1)判断f(x)的单调性；

(2)当x∈(－1，1)时，求f(1－m)＋f(1－m²)＜0的实数m的取值范围．

已知函数

(1)求函数f(x)的单调递减区间；

(2)当时，求函数f(x)的值域．

设条件p：(4x－3)²≤1，条件q：x²－2ax＋a²－1＜0，若的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

已知函数

(1)若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

(2)若函数上单调递增，求实数a的取值范围；

(3)若在区间上，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围．

某化工厂引起一条生产线生产某种化工产品，其生产总成本y(单位：万元)与年产量x(单位：吨)之间的函数关系可以近似地表示为，已知此生产线的最大年产量为200吨．

(1)当年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低？并求出最低成本．

(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

(1)求的值；

(2)若b＝2，求△ABC的面积的最大值．

已知x＞0，y＞0，且x＋y＞2．

求证：中至少有一个大于．

已知，函数

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间；

(2)若，求函数f(x)的最大值和最小值，并指出最大值和最小值时相应的x的值．

已知等差数列{a_n}中，a₂＝－6，S₄＝－20．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设S_n是数列{a_n}的前n项和，求S_n的最小值．

已知函数f(x)＝e^x－kx，x∈R

(1)若k＝e，试确定函数f(x)的单调区间；

(2)若k＞0，且对于任意x∈R，f(|x|)＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；

(3)设函数F(x)＝f(x)＋f(－x)，求证：F(1)F(2)…F(n)＞(eⁿ⁺¹＋2)(n∈N^*)．