选修4－5：不等式选讲

已知函数f(x)＝|x－a|．不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}

(1)求实数a的值；

(2)若f(x)＋f(x＋5)≥c²－4c对一切实数x恒成立，求实数c的取值范围．

选修4－4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：x²＋y²＝1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，

已知直线l：ρ(2cos－sin)＝6．

(1)将曲线C₁上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C₂，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C₂的参数方程．

(2)求曲线C₂上的点P到直线l的距离的最大值．

选修4－1：几何证明选讲

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，直线OB交于⊙O于点E，D，连接EC，CD．

(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；

(2)若，⊙O的半径为3，求OA的长．

设f(x)＝－x³＋x²＋2ax．

(1)若f(x)在(，＋∞)上存在单调递增区间，求a的取值范围；

(2)当0＜a＜2时，f(x)在[1，4]上的最小值为－，求f(x)在该区间上的最大值．

已知椭圆G：过点(m，0)，作圆x²＋y²＝1的切线l，交椭圆G于A，B两点．

(Ⅰ)求椭圆G的焦点坐标和离心率；

(Ⅱ)将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA＝AB＝1，直线PD与底面ABCD所成的角等于30°，(0＜λ＜1)．

(1)若EF∥平面PAC，求λ的值；

(2)当BE等于何值时，二面角P－DE－A的大小为45°？

在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知．

(1)求cosC的值；

(2)若△ABC的面积为，且sin²A＋sin²B＝sin²C，求a，b，c的值．

在数列{a_n}中，a₁＝，并且对任意n∈N^*，n≥2都有a_n·a_n－1＝a_n－1－a_n成立，令b_n＝(n∈N^*)．

(Ⅰ)求数列{b_n}的通项公式；(Ⅱ)求数列{}的前n项和T_n．

选修4－5：不等式选讲

已知函数f(x)＝|x－4|－|x－2|．

(1)作出函数y＝f(x)的图象；

(2)解不等式|x－4|－|x－2|＞1．

选修4－4：坐标系与参数方程

在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cos＋sin和直线l：ρsin(－)＝．

(1)求圆O和直线l的直角坐标方程；

(2)当∈(0，π)时，求直线l与圆O公共点的极坐标．