已知函数f(x)＝log_a(8－2^x)(a＞0，且a≠1)．

(1)若函数f(x)的反函数是其本身，求a的值；

(2)当a＞1时，求函数y＝f(x)＋f(－x)的最大值．

已知函数f(x)＝x²－4ax＋2a＋6(x∈R)．

(1)求函数的值域为[0，＋∞)时的a的值；

(2)若函数的值均为非负值，求函数f(a)＝2－a|a＋3|的值域．

在△ABC，内角A、B、C的对边分别为a，b，c．已知a，b，c成等比数列，且cosB＝．

①求cotA＋cotB的值．

②设＝，求a＋c的值．

已知a是实数，函数f(x)＝x²(x－a)．

(Ⅰ)若f(1)＝3，求a的值及曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(Ⅱ)求f(x)在区间[0，2]上的最大值．

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2a＋c)sinB＋(2c＋b)sinC．

(Ⅰ)求A的大小；

(Ⅱ)求sinB＋sinC的最大值．

已知向量＝(sinA，cosA)，＝(1，－2)，且＝0．

(1)求tanA的值；

(2)求函数f(x)＝cos2x＋tanAsinx(x∈R)的值域

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝1，S_n+1＝4a_n＋2

(Ⅰ)设b_n＝a_n+1－2a_n，证明数列{b_n}是等比数列

(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式．

已知＝2，求

(Ⅰ)的值；

(Ⅱ)的值．

设函数f(x)＝x－a(x＋1)ln(x＋1)，(a≥0)．

(1)如果a＝1，求函数f(x)的单调递减区间；

(2)若函数f(x)在区间(－1，e－1)上单调递增，求实数a的取值范围；

(3)证明：当m＞n＞0时，(1＋m)ⁿ＜(1＋n)^m．

已知函数．

(1)实数m为何值时，f(x)为奇函数？并说明理由；

(2)若函数f(x)的图象与x轴恰有三个不同的公共点，求实数m的取值范围．