已知{a_n}的首项为a₁，公比q为正数(q≠1)的等比数列，其前n项和为S_n且5S₂＝4S₄．

(1)求q的值；

(2)设b_n＝q＋S_n，请判断数列{b_n}能否为等比数列，若能，请求出a₁的值，否则请说明理由．

若＝(cosωx，sinωx)，＝(sinωx，0)，其中ω＞0，函数f(x)＝(＋)·＋k．

(1)若f(x)图象申相邻两条对称轴间的距离不小于，求ω的取值范围．

(2)若f(x)的最小正周期为π，且当x∈[－，]时，f(x)的最大值是，求f(x)的解析式．

已知p：方程x²＋mx＋1＝0有两个不相等的负实根；q：不等式4x²＋4(m－2)x＋1＞0的解集为R，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求历的取值范围．

(文)如图，点A是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的短轴位于y轴下方的端点，过点A且斜率为1的直线交椭圆于点B，若P在y轴上，且BP∥x轴，·＝9．点P的坐标为(0，1)，求椭圆C的方程．

已知a＞0，函数f(x)＝ln(2－x)＋ax．

(1)设曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线为l，若l截圆(x＋1)²＋y²＝2的弦长为2，求a；

(2)求函数f(x)的单调区间；

(3)求函数f(x)在[0，1]上的最小值．

一条斜率为1的直线l与离心率e＝的椭圆C：(a＞b＞0)交于P、Q两点，直线l与y轴交于点R，且，求直线l和椭圆C的方程；

已知函数f(x)＝ax²＋bx(a≠0)的导函数(x)＝2x－2，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P_n(n，S_n)均在函数y＝f(x)的图象上．若b_n＝(a_n＋3)

(1)当n≥2时，试比较b_n＋1与的大小；

(2)记(n∈N^*)，试证c₁＋c₂＋…＋c₄₀₀＜39

如图，椭圆C：焦点在x轴上，左、右顶点分别为A₁、A，上顶点为B．抛物线C₁、C：分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C₁与C₂相交于直线y＝x上一点P．

(1)求椭圆C及抛物线C₁、C₂的方程；

(2)若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点Q(－，0)，求的最小值．

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁＝2，2a_n＝1＋a_na_n+1，b_n＝a_n－1，b_n≠0

(1)求证数列{}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；

(2)令c_n＝T_n为数列{c_n}的前n项和，求证：T_n＜2

已知向量＝(cosωx，sinωx)，＝(cosωx，2cosωx－sinωx)，ω＞0，函数f(x)＝·＋||，且函数f(x)图象的相邻两条对称轴之间的距离为

(1)作出函数y＝f(x)－1在[0，π]上的图象

(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f(A)＝2，c＝2，S_△ABC＝，求a的值