设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n＝2－2S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅＝14，a₇＝20．

(1)求数列{b_n}的通项公式；

(2)若c_n＝c_n·b_n(n＝1，2，3…)，T_n为数列{c_n}的前n项和．求T_n．

已知f(x)＝sin(2x－)＋2cos²x－1

(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间

(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a＝1，b＋c＝2，f(A)＝，求△ABC的面积．

已知|x₁－2|＜1，|x₂－2|＜1．

(1)求证：2＜x₁＋x₂＜6，|x₁－x₂|＜2；

(2)若f(x)＝x²－x＋1，求证：|x₁－x₂|＜|f(x₁)－f(x₂)|＜5|x₁－x₂|．

已知直线l的参数方程是(t是参数)，圆C的极坐标方程为ρ＝2cos(＋)．

(1)求圆心C的直角坐标；

(2)由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC＝ED＝1，PA＝2．

(1)求AC的长；

(2)求证：BE＝EF．

已知函数f(x)是定义在[－e，0)∪(0，e]上的奇函数，当x∈(0，e]，f(x)＝ax＋lnx(其中e是自然对数的底数，a∈R)

(1)求f(x)的解析式；

(2)设g(x)＝，x∈[－e，0)，求证：当a＝－1时，f(x)＞g(x)＋；

(3)是否存在实数a，使得当x∈[－e，0)时f(x)的最小值是3如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)经过点P(1，)，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．

(1)求椭圆的方程；

(2)动直线l：mx＋ny＋n＝0(m，n∈R)交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

一个四棱锥P－ABCD的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线，侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形，直角边长为2，直观图如图．

(1)求四棱锥P－ABCD的体积：

(2)求直线PC和面PAB所成线面角的余弦值；

(3)M为棱PB上的一点，当PM长为何值时，CM⊥PA？

已知数列{a_n}是首项为a₁＝，公比q＝的等比数列，设b_n＋2＝3loga_n(n∈N^*)，数列{c_n}满足c_n＝a_n·b_n．

(1)求证：{b_n}是等差数列；

(2)求数列{c_n}的前n项和S_n．

设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A＝，a＝2bcosC，求：

(1)角B的值；

(2)函数f(x)＝sin2x＋coc(2x－B)在区间[0，]上的最大值及对应的x值．