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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    设f(x)为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f(x)的图象是顶点为P(3，4)且过点A(2，2)的抛物线的一部分．
    (1)求函数f(x)在(-∞，-2)上的解析式；
    (2)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；
    (3)写出函数f(x)的值域和单调区间．

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    科目： 来源：模拟题 题型：单选题

    定义在R上的函数f（x）满足，则f（2011）的值为

    [     ]

    A.-1
    B.0
    C.1
    D.2

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=(
    1
    2
    )x    ；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）═______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某地区的农产品A第x天（1≤x≤20）的销售价格p=50-|x-6|（元/百斤），一农户在第x天（1≤x≤20）农产品A的销售量q=40+|x-8|（百斤）．
    （1）求该农户在第7天销售家产品A的收入；
    （2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？

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    科目： 来源： 题型：

    （08年哈师大附中理）已知随机变量，若，则和分别为

           A．6和2.4         B．2和2.4         C．2和5.6         D．6和6.6

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f1（x）=|3x-1|，f2（x）=|a•3x-9|（a＞0），x∈R，且f(x)=
    f1(x)     f1(x)≤f2(x)   
    f2(x)     f1(x)＞f2(x)
    ．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值；
    （Ⅲ）是否存在这样的a，使得当x∈[2，+∞）时，f（x）=f2（x）？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）+f（1-x）=1．
    （1）求f(
    1
    2
    )和f(
    1
    n
    )+f(
    n-1
    n
    )(n∈N*)    的值；
    （2）若数列{an}满足an=f(0)+f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )+f(1)    （n∈N*），求{an}的通项公式；
    （3）若数列{bn}满足bn=2n+1•an，Sn是数列{bn}前n项的和，是否存在正实数k，使不等式knSn＞4bn对于一切的n∈N*恒成立？若存在指出k的取值范围，并证明；若不存在说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    log
    1
    2
    (-x)，-4≤x＜0
    2cosx，0≤x≤π
    ，若方程f（x）=a有解，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义在R上的函数f（x）满足：对任意实数m，n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
    （1）试求f（0）的值；
    （2）判断f（x）的单调性并证明你的结论；
    （3）若不等式f[（t-2）（|x-4|-|x+4|）]＞f（t2-4t+13）对t∈[4，6]恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＜0时，f（x）＜0．
    （1）判断并证明f（x）的单调性和奇偶性
    （2）是否存在这样的实数m，当θ∈[0，
    π
    2
    ]    时，使不等式f[sin2θ-(2+m)(sinθ+cosθ)-
    4
    sinθ+cosθ
    ]+f(3+2m)＞0
    对所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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