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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    lgx  (x＞0)
    2x (x≤0)
    ，若f(m)=
    1
    2
    ，则m=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)=
    |x-1|(x≤0)
    log2x(x＞0)
    ，则f[f（-1）]=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知y=f-1（x）是f(x)=
    x+1   ( -1＜x＜0 )
    -x        ( 0＜x＜1 )
    的反函数，则函数g（x）=f（x）+f-1（x）的表达式是g（x）=______．

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    科目： 来源：上海 题型：解答题

    若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
    （1）若x2-1比1远离0，求x的取值范围；
    （2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab
    		ab
    ；
    （3）已知函数f（x）的定义域D={{x|x≠
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，k∈Z，x∈R}    ．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品．根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率P与日产量x（件）之间大体满足如下关系：p=
    1
    96-x
    ，(1≤x＜c)
    2
    3
    ，(x＞c，x∈N)
    （其中c为小于96的常数）注：次品率P=
    次品数
    生产量
    ，如P=0.1表示每生产10件产品，约有1件为次品，其余为合格品．
    已知每生产一件合格的仪器可以盈利A元，但每生产一件次品将亏损
    A
    2
    元，故厂方希望定出合适的日产量．
    （Ⅰ）试将生产这种仪器每天的盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数；
    （Ⅱ）当日产量为多少时，可获得最大利润？

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    科目： 来源：上海二模 题型：填空题

    已知函数f（x）满足：①对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．若f（a）=f（2020），则满足条件的最小的正实数a是 ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)=
    -x2+x(x≥0)
    -x2-x(x＜0)
    ，则不等式f（x）+2＞0解集是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-2）等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800 元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费（扣税前）为______元．

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