函数f(x)的定义域为D.若对于任意x1.x2∈D.当x1＜x2时.都有f(x1)≤f(x2).则称函数f(x)在D上为非减函数．设函数f(x)为定义在[0.1]上的非减函数.且满足以下三个条件:①f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：
①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③当x∈[0，

]时，f(x)≥

x恒成立．则f(

)+f(

)=______．

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科目： 来源：浙江 题型：填空题

某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如图：

高峰时间段用电价格表		低谷时间段用电价格表
高峰月用电量（单位：千瓦时）	高峰电价（单位：元/千瓦时）	低谷月用电量（单位：千瓦时）	低谷电价（单位：元/千瓦时）
50及以下的部分	0.568	50及以下的部分	0.288
超过50至200的部分	0.598	超过50至200的部分	0.318
超过200的部分	0.668	超过200的部分	0.388

若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为______元（用数字作答）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

3-x2	x∈[-1，2]
x-3	x∈(2，5]

（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；
（2）写出f（x）的单调递增区间．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

cx+1 0＜x＜c

3x4c+x2c c≤x＜1

满足f(c2)=

；
（1）求常数c的值；（2）解不等式f（x）＜2．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数y=f（x）（x∈R且x≠0）对定义域内任意的x₁，x₂恒有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）
（1）求证：f（1）=f（-1）=0；
（2）求证：y=f（x）是偶函数；
（3）若f（x）为（0，+∞）上的增函数，解不等式f(x)+f(x-

)≤0．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）•f（y），当x＞0时，有0＜f（x）＜1．
（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；
（2）证明：f（x）在R上单调递减．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M，从点B开始，沿折线BCDA向A点运动，设M点运动的距离为x，△ABM的面积为S．
（1）求函数S=f（x）的解析式、定义域和值域；
（2）求f[f（3）]的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

将函数f（x）=x²-2|x|-1写成分段函数的形式，并在坐标系中作出他的图象，然后写出该函数的单调区间．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=

，x≤1

log

，x＞1

，若f（a）=2，则a=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

我市沿海某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线（OA为线段，AB为某二次函数图象的一部分，B是抛物线顶点，O为原点）．
（Ⅰ）写出服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；
（Ⅱ）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于

微克时，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间．

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