已知，

(Ⅰ)求函数f(x)的最大值及相应的x值的集合；

(Ⅱ)作出函数f(x)在区间[0，π]上的图象，并指出函数y＝f(x)的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到的．

已知函数f(x)＝ln＋mx．

(Ⅰ)若f(x)为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；

(Ⅱ)当m＝－1时，求函数f(x)的最大值；

(Ⅲ)当m＝1，且0≤b＜a≤1时，证明：．

已知抛物线C的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P(m，4)到其准线的距离等于5．

(Ⅰ)求抛物线C的方程；

(Ⅱ)如图，过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆x²＋(y－1)²＝1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|·|BD|为定值；

(Ⅲ)过A、B分别作抛物C的切线l₂，l₂且l₁，l₂交于点M，求△ACM与△BDM面积之和的最小值．

如图，在四棱锥E－ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE＝3，DE＝4．

(Ⅰ)若F为DE的中点，求证：BE//平面ACF；

(Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．

已知函数f(x)＝alnx＋bx²在点(1，．f(1))处的切线方程为x－y－1＝0．

(Ⅰ)求f(x)的表达式；

(Ⅱ)若f(x)满足f(x)≥g(x)恒成立，则称f(x)是g(x)的一个“上界函数”，如果函数f(x)为g(x)－lnx(t∈R)的一个“上界函数”，求t的取值范围；

(Ⅲ)当m＞0时，讨论F(x)＝f(x)＋－x在区间(0，2)上极值点的个数．

已知函数在[1，＋∞)上为增函数，且∈(0，π)，为常数，．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若y＝f(x)－g(x)在[1，＋∞)上为单调函数，求m的取值范围；

(Ⅲ)设，若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得f(x₀)－g(x₀)＞h(x₀)成立，求的m取值范围．

已知函数，，(a，b∈R)

(Ⅰ)当b＝0时，若f(x)在[2，＋∞)上单调递增，求a的取值范围；

(Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对(a，b)：当a是整数时，存在x₀，使得f(x₀)是f(x)的最大值，g(x₀)是g(x)的最小值；

(Ⅲ)对满足(Ⅱ)的条件的一个实数对(a，b)，试构造一个定义在D＝{x|x＞－2，且x≠2k－2，k∈N}上的函数h(x)，使当x∈(－2，0)时，h(x)＝f(x)，当x∈D时，h(x)取得最大值的自变量的值构成以x₀为首项的等差数列．

对于函数f(x)＝－x⁴＋x³＋ax²－2x－2，其中a为实常数，已知函数

y＝f(x)的图象在点(－1，f(－1))处的切线与y轴垂直．

(Ⅰ)求实数a的值；

(Ⅱ)若关于x的方程f(3^x)＝m有三个不等实根，求实数m的取值范围；

已知：椭圆(a＞b＞0)，过点A(－a，0)，B(0，b)的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)斜率大于零的直线过D(－1，0)与椭圆交于E，F两点，若＝2，求直线EF的方程；

(Ⅲ)是否存在实数k，直线y＝kx＋2交椭圆于P，Q两点，以PQ为直径的圆过点D(－1，0)？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

如图，三角形ABC中，AC＝BC＝，ABED是边长为a的正方形，平面ABED⊥底面ABC，且，若G、F分别是EC、BD的中点，

(Ⅰ)求证：GF//底面ABC；

(Ⅱ)求证：平面EBC⊥平面ACD；

(Ⅲ)求几何体ADEBC的体积V．