已知函数上的奇函数，当

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)是否存在实数a，使得当的最小值是3，如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝x³＋mx²＋nx－2的图象过点(－1，－6)，且函数g(x)＝(x)＋6x是偶函数．

(Ⅰ)求m、n的值；

(Ⅱ)若a＞0，求函数y＝f(x)在区间(a－1，a＋1)内的极值．

设二次函数f(x)＝mx²＋nx＋t的图像过原点，g(x)＝ax³＋bx－3(x＞0)，f(x)，g(x)的导函数为(x)，(x)，且(x)＝0，(－1)＝－2，f(1)＝g(1)，(1)＝(1)．

(1)求函数f(x)，g(x)的解析式；

(2)求f(x)＝f(x)－g(x)的极小值；

(3)是否存在实常数k和m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m？若存在，求出k和m的值；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝ax·lnx＋b(a，b∈R)，在点(e，f(e))处的切线方程是2x－y－e＝0(e为自然对数的底)．

(1)求实数a，b的值及f(x)的解析式；

(2)若t是正数，设h(x)＝f(x)＋f(t－x)，求h(x)的最小值；

(3)若关于x的不等式xlnx＋(6－x)≥ln(k²－72k)对一切x∈(0，6)恒成立，求实数k的取值范围．

为了让更多的人参与2011年在深圳举办的“大运会”，深圳某旅游公司向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是旅游金卡(简称金卡)，向境内人士发行的是旅游银卡(简称银卡)．现有一个由36名游客组成的旅游团到深圳参观旅游，其中是境外游客，其余是境内游客．在境外游客中有持金卡，在境内游客中有持银卡．

(Ⅰ)在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；

(Ⅱ)在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望EX．

如图所示，已知圆C：(x＋1)²＋y²＝8，定点A(1，0)，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足AP＝PM，NP⊥MA，点N的轨迹为曲线E．

(Ⅰ)求曲线E的方程；

(Ⅱ)若过定点F(0，2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间)，且满足＝λ，求λ的取值范围．

已知函数(b、c为常数)．

(1)若f(x)在x＝1和x＝3处取得极值，试求b，c的值；

(2)若f(x)在(－∞，x₁)、(x₂，＋∞)上单调递增，且在(x₁，x₂)上单调递减，又满足x₂－x₁＞1，求证：b²＞2(b＋2c)．

已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，等比数列{b_n}的前n项和为T_n，S₄＝2S₂＋4，，

(1)求公差d的值；

(2)若对任意的n∈N^*，都有S_n≥S₈成立，求a₁的取值范围；

(3)若，判别方程S_n＋T_n＝2010是否有解？说明理由．

若定义在D上的函数y＝f(x)满足条件：存在实数a，b(a＜b)且[a，b]D，使得：(1)任取x₀∈[a，b]，有f(x₀)＝C(C是常数)；

(2)对于D内任意y₀，当y₀[a，b]，总有f(y₀)＜C．

我们将满足上述两条件的函数f(x)称为“平顶型”函数，称C为“平顶高度”，称b－a为“平顶宽度”．根据上述定义，解决下列问题：

(1)函数f(x)＝－|x＋2|－|x－3|是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由．

(2)求实数n的值，使函数是“平顶型”函数．

(3)对于(2)中的函数f(x)，若f(x)＝kx在x∈[－2，＋∞)上有两个不相等的根，求实数k的取值范围．

设直线l与抛物线y²＝2px(p＞0)交于A、B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，△OAB的面积为(O为坐标原点)．

(1)求抛物线的方程；

(2)当直线l经过点P(a，0)(a＞0)且与x轴不垂直时，若在x轴上存在点C，使得△ABC为正三角形，求实数A的取值范围．