在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知c＝2，C＝．

(1)若△ABC的面积等于，求a，b；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．

设函数f(x)＝x³－3ax²＋3bx的图象在x＝1处的切线方程为12x＋y－1＝0．

(1)求a，b的值；

(2)求函数f(x)在闭区间[2，4]上的最大值和最小值．

已知向量＝(sinx，－1)，＝(cosx，)．

(1)当时，求tanx的值；

(2)求f(x)＝的最小正周期和单调递增区间．

在等比数列{a_n}中，已知a₆－a₄＝24，a₃·a₅＝64．

求{a_n}的前8项和S₈．

已知函数g(x)＝＋lnx在[1，＋∞)上为增函数，且∈(0，π)，f(x)＝mx－－lnx，m∈R．

(1)求的值；

(2)若f(x)－g(x)在[1，＋∞)上为单调函数，求m的取值范围；

(3)设h(x)＝，若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得f(x₀)－g(x₀)＞h(x₀)成立，求m的取值范围．

已知数列{b_n}满足b_n+1＝b_n＋，且b₁＝，T_n为{b_n}的前n项和．

(1)求证：数列{b_n－}是等比数列，并求{b_n}的通项公式；

(2)如果对于任意n∈N^*，不等式≥2n－7恒成立，求实数k的取值范围．

已知函数f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减．

(1)求a的值；

(2)若斜率为24的直线是曲线y＝f(x)的切线，求此直线方程；

(3)是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx²－1的图象与函数f(x)的图象恰有2个不同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由．

集合A＝{x|≥1}，B＝{y|y＝asin，∈[－，]，a＞0且a为常数}．

(1)求集合A和B；

(2)若A∩B＝，求a的取值范围．

已知f(x)＝2sinx＋

(1)求f(x)的周期，并求x∈(0，π)时的单调增区间．

(2)在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C所对的边，若，且，求·的最大值．

已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)．

(1)当a＝2时，求函数f(x)在点{1，f(1)}处的切线方程及函数f(x)的单调区间．

(2)设f(x)在[1，2]上的最小值为g(a)，求y＝g(a)的解析式