如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－(1＋k²)x²(k＞0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．

(1)求炮的最大射程；

(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

在△ABC中，已知·＝3·．

(1)求证：tanB＝3tanA；

(2)若cosC＝求A的值．

设A是如下形式的2行3列的数表，

满足性质P：a，b，c，d，e，f∈[－1，1]，且a＋b＋c＋d＋e＋f＝0．

记r_i(A)为A的第i行各数之和(i＝1，2)，C_j(A)为第j列各数之和(j＝1，2，3)；记k(A)为|r₁(A)|，|r₂(A)|，|c₁(A)|，|c₂(A)|，|c₃(A)|中的最小值．

(Ⅰ)对如下数表A，求k(A)的值

(Ⅱ)设数表A形如

其中－1≤d≤0．求k(A)的最大值；

(Ⅲ)对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k(A)的最大值

已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为，直线y＝k(x－1)与椭圆C交与不同的两点M，N

(Ⅰ)求椭圆C的方程

(Ⅱ)当△AMN的面积为时，求k的值

已知函数f(x)＝ax²＋1(a＞0)，g(x)＝x³＋bx．

(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求，a，b的值；

(2)当a＝3，b＝－9时，若函数f(x)＋g(x)在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．

近年来，某市为了促进生活垃圾的风分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：

(Ⅰ)试估计厨余垃圾投放正确的概率；

(Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误额概率；

(Ⅲ)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c其中a＞0，a＋b＋c＝600．当数据a，b，c的方差s²最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明)，并求此时s²的值．

(注：s²＝(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－²)]，其中为数据x₁，x₂…，x_n的平均数)

如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如图2．

(1)求证：DE∥平面A₁CB；

(2)求证：A₁F⊥BE；

(3)线段A₁B上是否存在点Q，使A₁C⊥平面DEQ？说明理由．

已知函数f(x)＝．

(1)求f(x)的定义域及最小正周期；

(2)求f(x)的单调递减区间．

设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零．记S(m，n)为所有这样的数表构成的集合．

对于A∈S(m，n)，记r_i(A)为A的第i行各数之和(1≤i≤m)，c，(A)为A的第j列各数之和(1≤j≤n)；记k(A)为|r₁(A)|，|r₂(A|，…，|r_m(A)|，|c₁(A)|，|c₂(A)|，…，|c_n(A)|中的最小值．

(1)对如下数表A，求k(A)的值；

(2)设数表A∈S(2，3)形如

求k(A)的最大值；

(3)给定正整数t，对于所有的A∈S(2，2t＋1)，求k(A)的最大值．

已知曲线C：(5－m)x²＋(m－2)y²＝8(m∈R)

(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；

(2)设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G．求证：A，G，N三点共线．