已知定义在(－1，1)上的奇函数f(x)满足f()＝1，且对任意x、y∈(－1，1)有f(x)－f(y)＝f()．

(Ⅰ)判断f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以证明．

(Ⅱ)令x₁＝，x_n＋1＝，求数列{f(x_n)}的通项公式．

(Ⅲ)设T_n为

在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB＝2BC＝4，CD＝3，E为AB中点，过E作EF⊥CD，垂足为F，如(图一)，将此梯形沿EF折成使得平面ADFE垂直平面FCBE，如(图二)．

(1)求证：BF∥平面ACD；

(2)求多面体ADFCBE的体积．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是PC的中点，PA＝PD，BC＝

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(Ⅰ)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；

(Ⅱ)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)

定义在[－1，1]上的奇函数f(x)，已知当x∈[－1，0]时，f(x)＝－(a∈R)．

(Ⅰ)求f(x)在[0，1]上的最大值；

(Ⅱ)若f(x)是[0，1]上的增函数，求实数a的取值范围．

设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n＝2－S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅＝9，a₇＝13．

(Ⅰ)求数列{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)若c_n＝a_n·b_n(n＝1，2，3…)，T_n为数列{c_n}的前n项和，求T_n．

已知函数f(x)＝4x³＋3tx²－6t²x＋t－1，x∈R，其中t∈R．

(Ⅰ)当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；

(Ⅱ)当t≠0时，求f(x)的单调区间；

(Ⅲ)证明：对任意的t∈(0，＋∞)，f(x)在区间(0，1)内存在零点．

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(Ⅰ)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；

(Ⅱ)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)

定义在[－1，1]上的奇函数f(x)，已知当x∈[－1，0]时，f(x)＝－(a∈R)．

(Ⅰ)求f(x)在[0，1]上的最大值；

(Ⅱ)若f(x)是[0，1]上的增函数，求实数a的取值范围．

(Ⅰ)设函数f(x)＝ln(1＋x)－，证明：当x＞0时，f(x)＞0；

(Ⅱ)从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为p．证明：p＜()¹⁹＜