设正项数列{a_n}的前n项和为S_n，满足4S_n＝＋2a_n，n∈N^*．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设，证明：≤T₁＋T₂＋T₃＋…＋T_n＜3

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝CD＝1，现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点．

(Ⅰ)求证：AM∥平面BEC；

(Ⅱ)求证：BC⊥平面BDE；

(Ⅲ)求二面角A－BE－C的大小．

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．

(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；

(Ⅱ)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．

已知＝(sin(ωx－)，1)，＝(2sin(ωx＋)，1)，函数f(x)＝·－1的最小正周期为π(其中ω为正常数，x∈R)．

(Ⅰ)求ω的值和函数f(x)的递增区间；

(Ⅱ)在△ABC中，若A＜B，且f(A)＝f(B)＝，求．

选修4－5：不等式选讲

已知函数f(x)＝|2x＋1|＋|2x－3|＋a．

(Ⅰ)当a＝0时，解不等式f(x)≥6；

(Ⅱ)若不等式f(x)≥a²对一切实数x恒成立时，求实数a的取值范围．

选修4－4：坐标系与参数方程

已知直线C₁：(t为参数)，曲线C₂：ρ＝cos(＋)．

(Ⅰ)求直线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；

(Ⅱ)求直线C₁被曲线C₂所截的弦长．

选修4－1：几何证明选讲

如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F．

(Ⅰ)求证：EF²＝ED·EA；

(Ⅱ)若AE＝6，EF＝3，求AF·AC的值．

已知函数f(x)＝x²－ax－aln(x－1)(a∈R)．

(Ⅰ)当a＝1时，求函数f(x)的最值；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅲ)试说明是否存在实数a(a≥1)，使y＝f(x)的图象与y＝＋ln2无公共点．

已知圆C：(x＋)²＋y²＝16，点A(，0)，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E．

(Ⅰ)求E的方程；

(Ⅱ)设P为直线x＝4上不同于点(4，0)的任意一点，D，F分别为曲线E与x轴的左，右两交点，若直线DP与曲线E相交于异于D的点N，证明ΔNPF为钝角三角形．

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．

(Ⅰ)求证：BE∥平面PAD；

(Ⅱ)若BE⊥平面PCD，求平面EBD与平面CBD夹角的余弦值．