已知数列{a_n}中，a₁＝1，且点P(a_n，a_n+1)(n∈N*)在直线x－y＋1＝0上．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若函数求函数f(n)的最小值；

对于三次函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)．

定义：(1)设(x)是函数y＝f(x)的导数y＝(x)的导数，若方程(x)＝0有实数解x₀，则称点(x₀，f(x₀))为函数y＝f(x)的“拐点”；

定义：(2)设x₀为常数，若定义在R上的函数y＝f(x)对于定义域内的一切实数x，都有f(x₀＋x)＋f(x₀－x)＝2f(x₀)成立，则函数y＝f(x)的图象关于点(x₀，f(x₀))对称．

己知f(x)＝x³－3x²＋2x＋2，请回答下列问题：

(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标

(2)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)

(3)写出一个三次函数G(x)，使得它的“拐点”是(－1，3)(不要过程)

已知椭圆方程为，射线(x≥0)与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点(异于M)．

(Ⅰ)求证直线AB的斜率为定值；

(Ⅱ)求△AMB面积的最大值．

如图，四棱锥S－ABCD中，M是SB的中点，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．

(1)证明：CD⊥SD；

(2)证明：CM∥面SAD；

(3)求四棱锥S－ABCD的体积．

某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

(Ⅰ)求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y(万元)；

(Ⅱ)问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

已知数列{a_n}中，a₁＝1，且点P(a_n，a_n+1)(n∈N*)在直线x－y＋1＝0上．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若函数求函数f(n)的最小值；

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为为参数)，P为C₁上的动点，Q为线段OP的中点．

(Ⅰ)求点Q的轨迹C₂的方程；

(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴(两坐标系取相同的长度单位)的极坐标系中，N为曲线ρ＝2sin上的动点，M为C₂与x轴的交点，求|MN|的最大值．

已知函数f(x)＝x³－ax．(a∈R)

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)求证：

椭圆轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为，该椭圆的离心率为

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)是否存在过点的直线l与椭圆交于M，N两个不同的点，且使＝4－3成立(Q为直线l外的一点)？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

为了减少交通事故，某市在不同路段对机动车时速有不同的限制．2011年6月9日，在限速为70 km/h的某一路段上，流动测速车对经过该路段的100辆机动车进行测速，下图是所测100辆机动车时速的频率分布直方图．

(Ⅰ)估计这100辆机动车中，时速超过限定速度10％以上(包括10％)的机动车辆数；

(Ⅱ)该市对机动车超速的处罚规定如下：时速超过限定速度10％以内的不罚款；超过限定速度10％(包括10％)以上不足20％的处100元罚款；超过限定速度20％(包括20％)以上不足50％的处200元罚款；……．设这一路段中任意一辆机动车被处罚款金额为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望．(以被测的100辆机动车时速落入各组的频率作为该路段中任意一辆机动车时速落入相应组的概率)