已知数列{a_n}是等差数列，满足a₂＝5，a₄＝13．数列{b_n}的前n项和是T_n，且T_n＋b_n＝3．

(Ⅰ)求数列{a_n}及数列{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)若c_n＝a_n·b_n，试比较a_n与c_n+1的大小．

已知椭圆(a＞b＞0)与抛物线y²＝4x有共同的焦点F，且两曲线在第一象限的交点为M，满足

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点P(0，1)的直线l与椭圆交于A、B两点，满足·＝－，求直线l的方程．

已知函数f(x)＝x²－(2a＋1)x＋alnx．

(Ⅰ)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间．

为了增强学生的环境意识，某中学随机抽取了50名学生举行了一次环保知识竞赛，本次竞赛的成绩(得分均为整数，满分100分)整理，制成下表：

(Ⅰ)作出被抽查学生成绩的频率分布直方图；

(Ⅱ)若从成绩在[40，50)中选一名学生，从成绩在[90，100)中选出2名学生，共3名学生召开座谈会，求[40，50)组中学生A₁和[90，100)组中学生B₁同时被选中的概率？

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足2acosB＝bcosC＋ccosB．

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)求函数的最大值及取得最大值时的A值．

已知数列{a_n}是等差数列，满足a₂＝5，a₄＝13．数列{b_n}的前n项和是T_n，且T_n＋b_n＝3．

(Ⅰ)求数列{a_n}及数列{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)若c_n＝a_n·b_n，试比较c_n与c_n+1的大小．

已知函数f(x)＝x(lnx＋1)(x＞0)．

(Ⅰ)求函数f(x)的最小值；

(Ⅱ)设F(x)＝ax²＋(x)(a∈R)，讨论函数F(x)的单调性；

(Ⅲ)若斜率为k的直线与曲线y＝(x)交于A(x₁，y₁)、B(B₂，y₂)(x₁＜x₂)两点，求证：．

设椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，离心率e＝，在x轴负半轴上有一点B，且

(Ⅰ)若过A、B、F₂三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点p(m，0)，使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，

如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．

在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝BE＝2，G是BC的中点．

(Ⅰ)求证：AB∥平面DEG；

(Ⅱ)求二面角C－DF－E的余弦值．

已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂＋a₄＝20，a₃＝8．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{b_n}的前n项和为S_n＋n·2ⁿ⁺¹＞50成立的正整数n的最小值．