已知函数f(x)＝x－ax²－ln(1＋x)，其中a∈R．

(Ⅰ)求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若f(x)在[0，＋∞)上的最大值是0，求a的取值范围

如图，已知平行四边形ABCD中，BC＝2，BD⊥CD，四边形ADEF为正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，G，H分别是DF，BE的中点

(Ⅰ)求证：GH∥平面CDE；

(Ⅱ)当四棱锥F－ABCD的体积取得最大值时，求平面ECF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试通过与否相互独立，规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．

(Ⅰ)求该学生考上大学的概率；

(Ⅱ)如果考上大学或参加完5次考试就结束，记该生参加测试的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC＋c＝b．

(Ⅰ)求角A的人小；

(Ⅱ)若a＝1，求△ABC的周长l的取值范围．

已知椭圆M：＝1(a＞b＞0)的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为6＋4

(Ⅰ)求椭圆M的方程；

(Ⅱ)设直线l与椭圆M交于A，B两点，且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，求△ABC面积的最大值，

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx，a，b∈R．

(Ⅰ)若a＝－，b＝，试求函数g(x)＝m[f(x)－x](m∈R，m≠0)的极小值；

(Ⅱ)若f(x)在区间(1，2)内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2．

已知等差数列{a_n}满足：a₃＝7，a₅＋a₇＝26，{a_n}的前n项和为S_n．

(Ⅰ)求a_n及S_n；

(Ⅱ)令b_n＝(n∈N^*)，求数列{b_n}前n项和T_n．

如图，已知平行四边形ABCD中，BC＝2，BD⊥CD，四边形ADEF为正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，G，H分别是DF，BE的中点

(Ⅰ)求证：GH∥平面CDE；

(Ⅱ)当四棱锥F－ABCD的体积取得最大值时，求平面ECF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试通过与否相互独立，规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．

(Ⅰ)求该学生考上大学的概率；

(Ⅱ)如果考上大学或参加完5次考试就结束，求该生至少参加四次考试的概率．

已知函数f(x)＝log₂(|x＋1|＋|x－2|－m)．

(Ⅰ)当m＝5时，求函数f(x)的定义域；

(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R，求实数m的取值范围．