已知圆N∶(x＋2)²＋y²＝8和抛物线C∶y²＝2x，圆的切线l，与抛物线l交于不同的两点A，B．

(1)当直线l的斜率为l时，求线段AB的长；

(2)设点M和点N关于直线y＝x对称，问是否存在直线l线使得？若存在，求出直线，的方程；特不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋(b－a)x(a，b是不同时为零的常数)，其导函数为

(1)当a＝时，若不等式对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；

(2)若函数f(x)为奇函数，且在x＝1处的切线垂直于直线x＋2y－3＝0，讨论关于x的方程f(x)＝k在[－1，＋∞)上实数根的情况．

第26届世界大学生夏季运动会于2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．一将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位：cm)若身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“高个子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”．

(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB＝90°，侧棱与底而所成角为，点B₁在底面上的射影D落在BC上．

(1)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)若cos且当AC＝BC＝AA₁＝3时，求二面角C－AB－C₁的大小．

已知函数f(x)＝ax＋1nx(a∈R)．

(1)求f(x)的单调区间；

(2)设g(x)＝x²－2x＋1，若对任意x₁∈(0，＋∞)，总存在x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求实数a的取值范围，

设椭圆E：的上焦点是F₁，过点P(3，4)和F₁作直线PF₁交椭圆于A、B两点，若A()．

(1)求椭圆E的方程；

(2)设点C是椭圆E上到直线PF₁距离最远的点，求C点的坐标．

如图，APAD为等边三角形，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝2，E、F、G分别为PA、BC、PD中点，AD：2．

(1)求证：AG⊥EF

(2)求多面体P－AGF的体积．

已知单调递增的等比数列{a_n)满足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂和a₄的等差数列中项．

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)令成立的最小的正整数n．

已知函数

(1)求函数f(x)的最小正周期和最小值；

(2)设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c且c＝，f(C)＝3，m＝(sinA，－1)与n＝(2，sinB)垂直，求a，b值．

选修4－4：坐标系与参数方程选讲．

在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为(为参数)，若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为：(其中t为常数)．

(1)若曲线N与曲线M只有一个公共点，求t的取值范围；

(2)当t＝－2时，求曲线M上的点与曲线N上点的最小距离．