某工厂生产一种机器的固定成本为0.5万元.但每生产一百台.需要新增加投入2.5万元．经调查.市场一年对此产品的需求量为500台,销售收入为R(t)=6t﹣t2.其中t是产品售出的数量．(说明:①利润=——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百台，需要新增加投入2.5万元．经调查，市场一年对此产品的需求量为500台；销售收入为R（t）=6t﹣t²（万元），（0＜t≤5），其中t是产品售出的数量（单位：百台）．（说明：①利润=销售收入﹣成本；②产量高于500台时，会产生库存，库存产品不计于年利润．）
（1）把年利润y表示为年产量x（x＞0）的函数；
（2）当年产量为多少时，工厂所获得年利润最大？

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科目： 来源：江西省模拟题 题型：解答题

某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出去的自行车就增加3辆，为了便于结算，每辆自行车的日租金x(元)只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y (元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)，
(1)求函数f(x)的解析式及其定义域；
(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？

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科目： 来源：江苏月考题 题型：填空题

，则

=（）

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科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

对定义域是D_f，D_g的函数y=f（x），y=g（x），
规定：函数h（x）=

．
（1）若函数f（x）=

，g（x）=x₂，写出函数h（x）的解析式；
（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

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科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x（万件）之间大体满足关系：P=

（其中c为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如P=0.1表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．
（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

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科目： 来源：辽宁省月考题 题型：单选题

定义在[0，1]上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1﹣x）=1，f（