下列函数中，定义域是R且为增函数的是

A．

y＝e^－x

B．

y＝x

C．

y＝lnx

D．

y＝|x|

若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，则A∩B＝

A．

{0，1，2，3，4}

B．

{0，4}

C．

{1，2}

D．

{3}

已知定义在R上的函数f(x)＝|x＋1|＋|x－2|的最小值为a．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)若p，q，r为正实数，且p＋q＋r＝a，求证：p²＋q²＋r²≥3．

已知直线l的参数方程为，(t为参数)，圆C的参数方程为，(为常数)．

(Ⅰ)求直线l和圆C的普通方程；

(Ⅱ)若直线I与圆C有公共点，求实数a的取值范围．

已知矩阵A的逆矩阵．

(Ⅰ)求矩阵A；

(Ⅱ)求矩阵A^－1的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．

已知函数f(x)＝e^x－ax(a为常数)的图像与y轴交于点A，曲线y＝f(x)在点A处

的切线斜率为－1．

(Ⅰ)求a的值及函数f(x)的极值；

(Ⅱ)证明：当x＞0时，x²＜e^x；

(Ⅲ)证明：对任意给定的正数c，总存在x₀，使得当x∈(x₀，＋∞)，恒有x²＜ce^x．

已知双曲线的两条渐近线分别为l₁：y＝2x，l₂：y＝－2x．

(1)求双曲线E的离心率；

(2)如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线l₁，l₂于A，B两点(A，B分别在第一，四象限)，且△OAB的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程；若不存在，说明理由．

为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额．

(1)若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求

①顾客所获的奖励额为60元的概率

②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望；

(2)商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成．为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由．

在平行四边形ABCD中，AB＝BD＝CD＝1，AB⊥BCD，CD⊥BD．将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如图．

(1)求证：CD⊥CD；

(2)若M为AD中点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值．

已知函数f(x)＝cosx(sinx＋cosx)－．

(1)若，且，求f(α)的值；

(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．