函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为

A．

B．

C．

D．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃＝6，则5a₁＋a₇，的值为

A．

12

B．

10

C．

24

D．

6

在同一平面直角坐标系下，下列曲线中，其右焦点与抛物线y²＝4x的焦点重合的是

A．

B．

C．

D．

＝1

设全集U＝{x∈Z||x|＜3}，A＝{x∈Z|x(x－3)＜0}，B＝{－2，－1，2}，则A∪(C_UB)＝

A．

{1}

B．

{2}

C．

{0，1，2}

D．

{1，2}

设复数z满足z(1＋2i)＝4－2i(i为虚数单位)，则|z|＝

A．

B．

2

C．

D．

对定义在区间l，上的函数f(x)，若存在开区间(a，b)I和常数C，使得对任意的x∈(a，b)都有－C＜f(x)＜C，且对任意的x(a，b)都有|f(x)|＝C恒成立，则称函数f(x)为区间I上的“Z型”函数．

(Ⅰ)求证：函数f(x)＝|x－3|－|x－1|是R上的“Z型”函数；

(Ⅱ)设f(x)是(I)中的“Z型”函数，若不等式|t|＝|t＋1|≥f(x)对任意的x∈R恒成立，求实数t的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆锥曲线C的参数方程为为参数)．

(Ⅰ)以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆锥曲线C的极坐标方程；

(Ⅱ)若直线l过曲线C的焦点且倾斜角为60°，求直线l被圆锥曲线C所截得的线段的长度．

如图，过半径为4的⊙O上的一点A引半径为3的⊙的切线，切点为B，若⊙O与⊙内切于点M，连接AM与⊙交于c点，求的值．

定义：已知函数f(x)与g(x)，若存在一条直线y＝kx＋b，使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx＋b恒成立，其中等号在公共点处成立，则称直线y＝kx＋b为曲线f(x)与g(x)的“左同旁切线”．已知

(Ⅰ)证明：直线y＝x－l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”；

(Ⅱ)设P(x₁，f(x₁))，Q(x₂，f(x₂))是函数f(x)图象上任意两点，且0＜x₁＜x₂，若存在实数x₃＞0，使得．请结合(I)中的结论证明：x₁＜x₃＜x₂．

已知椭圆的右焦点为F(1，0)，M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且△OMF是等腰直角三角形．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，且使点F为△PQM的垂心(垂心：三角形三条高的交点)？若存在，求出直线l的方程；若l不存在，请说明理由．