二次函数y=x2-4x+3在区间A．[-1.+∞)B．(0.3]C．[-1.3]D．(-1.3]——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

二次函数y=x²-4x+3在区间（1，4]上的值域是（　　）

A．[-1，+∞）

B．（0，3]

C．[-1，3]

D．（-1，3]

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间[4，+∞）上是递增的，那么实数a的取值范围是（　　）

A．a≤3

B．a≥-3

C．a≤5

D．a≥5

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足f（1）=0，a＞b＞c，则

的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列各式中最小值等于2的是（　　）

A．

B．x+

(x≥4)

C．x²+x+3

D．3^x+3^-x

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科目： 来源：越秀区模拟 题型：解答题

某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x（x∈N^*）的关系为y=-x²+18x-36．
（1）每辆客车营运多少年，可使其营运总利润最大？
（2）每辆客车营运多少年，可使其营运年平均利润最大？

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知tanα，tanβ是方程x²+3x-4=0的两根．
求（1）tan（α+β）；
（2）

sin(α+β)

cos(α-β)

；
（3）cos2（α+β）

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科目： 来源：越秀区模拟 题型：解答题

已知a、b、c∈R且a＜b＜c，函数f（x）=ax²+2bx+c满足f（1）=0，且关于t的方程f（t）=-a有实根（其中t∈R且t≠1）．
（1）求证：a＜0，c＞0；
（2）求证：0≤

＜1．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数y=x²+（a-2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b=______．

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科目： 来源：惠州三模 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设直线l：y=t²-t（其中0＜t＜

，t为常数），若直线l与f（x）的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S₁（t），直线l与f（x）的图象所围成封闭图形的面积是S₂（t），设g(t)=S1(t)+

S2(t)，当g（t）取最小值时，求t的值．
（3）已知m≥0，n≥0，求证：

(m+n)2+

(m+n)≥m

．

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科目： 来源：嘉定区二模 题型：填空题

函数f（x）=（a-1）x²+2ax+1在区间（1，2）上是增函数，则实数a的取值范围是______．

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