设函数f(x)=x2+x+a2+3a．在[0.2]上的最大值为0.求a的值,在闭区间[α.β]上单调.且{y|y=f(x).α≤x≤β}=[α.β].求α的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：杭州一模 题型：解答题

设函数f（x）=x²+（2a+1）x+a²+3a（a∈R）．
（I）若f（x）在[0，2]上的最大值为0，求a的值；
（II）若f（x）在闭区间[α，β]上单调，且{y|y=f（x），α≤x≤β}=[α，β]，求α的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数f（x）=x²-16x+q+3，问：是否存在常数（t≥0）t，当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx （a，b为常数，且a≠0），满足条件f（1+x）=f（1-x），且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m、n的值，如果不存在，说明理由．

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科目： 来源：江苏同步题 题型：填空题

函数f（x）=4x²﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是（）。

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科目： 来源：专项题 题型：单选题

已知函数f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3），若x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a，则

[ ]

A.f（x₁）>f（x₂）
B.f（x₁）＜f（x₂）
C.f（x₁）=f（x₂）
D.f（x₁）与f（x₂）的大小不能确定

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科目： 来源：浙江省期末题 题型：单选题

已知定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²+x﹣1，那么当x＜0时，f（x）的解析式为

[ ]

A．﹣x²+x+1
B．﹣x²+x﹣1
C．﹣x²﹣x+1
D．﹣x²﹣x﹣1

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科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

已知二次函数f(x)=ax²+bx的图像过点（-4n，0），且f′(0)=2n，n∈N*。
（Ⅰ）求f(x)的解析式；
（Ⅱ）若数列{a_n}满足

，且a₁=4，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）记

，数列{b_n}的前n项和T_n，求证：

≤T_n＜2。

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科目： 来源：湖南省模拟题 题型：解答题

某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，已知每辆客车营运的总利润y(单位：万元)与营运年数x(x∈N*)为二次函数关系(如下图所示)，
(1)求解总利润y(单位：万元)与营运年数x的函数关系式，并回答当营运年数为多少年时，才能使每辆客车营运的总利润最大？
(2)每辆客车营运多少年，才能使营运的年平均利润最大？

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=x²-2x，其中a-1≤x≤a+1，a∈R．设集合M={（m，f（n））|m，n∈[a-1，a+1]}，若M中的所有点围成的平面区域面积为S，则S的最小值为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数f（x）=x²+（2a-1）x+4，若x₁＜x₂，x₁+x₂=0时，有f（x₁）＞f（x₂），则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞

B．a≥

C．a≤

D．a＜

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