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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    下面命题正确的是______．
    ①存在实数α，使sinαcosα=1；
    ②若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
    ③在△ABC中，若sinAsinB＞cosAcosB，则这个三角形是锐角三角形；
    ④函数y=cos2x+sinx的最小值是-1；
    ⑤若cosθ＜0且sinθ＞0，则
    θ
    2
    是第一象限角．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年山东苍山期末文）定义在上的函数满足，，当 时，，则的值是_____________。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=(
    		3
    +sinx)(
    		3
    +cosx)+(
    		3
    sinx+1)(
    		3
    cosx+1)    ．求函数f（x）的最大值及取最大值时相应的x的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab．当x∈（-3，2）时，f（x）＞0，当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数g(x)=
    a
    3
    x2+2tanθ•x+b    在区间[1，+∞）上单调，求θ的取值范围；
    （3）不等式（t-2）f（x）≥t2+（m-2）t-2m+2对x∈[-1，1]及t∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    二次函数y=-2x2+4x+1的对称轴和顶点坐标分别是（　　）
    A．x=-1，（1，3）B．x=-1，（-1，3）C．x=1，（-1，3）D．x=1，（1，3）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=x2-2ax+3在区间（-∞，-1）上是减少的，在区间（1，+∞）上是增加的，则实数a的取值范围是 ．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年全国卷Ⅰ）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于

    A．             B．          C．            D．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年山东苍山期末文）下列四个命题：

    ①圆与直线相交，所得弦长为2；

    ②直线与圆恒有公共点；

    ③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为；

    ④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为。

    其中，正确命题的序号为______________（写出所有正确命题的序号）。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设G为△ABC的重心，过G的直线l分别交△ABC的两边AB、AC于P、Q，已知
    AP
    =λ
    AB
    ，
    AQ
    =μ
    AC
    ，△ABC和△APQ的面积分别为S、T．
    （1）求证：
    1
    λ
    +
    1
    μ
    =3；
    （2）求
    T
    S
    的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知对任意x∈R，都有x3-2x2-x+2=（x+a）（x+b）（x+c），且a＞b＞c时，
    （1）求实数a，b，c的值；
    （2）求函数f（x）=ax2+2bx+c在[0，3]的值域．

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