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科目: 来源:不详 题型:单选题

定义在R上的可导函数f(x)=x2+2xf′(2)+15,在闭区间[0,m]上有最大值15,最小值-1,则m的取值范围是(  )
A.m≥2B.2≤m≤4C.m≥4D.4≤m≤8

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)=x2+2x+3a没有零点,则实数a的取值范围是(  )
A.a<
1
3
B.a≤
1
3
C.a>
1
3
D.a≥
1
3

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科目: 来源:不详 题型:填空题

f(x)=
3+2x+x2
1+x
(x>0)
的最小值为 ______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设函数f(x)=mx2-mx-1,对于x∈[1,3],f(x)<-m+5恒成立,求实数m的取值范围(  )
A.m>3B.m<
6
7
C.
6
7
<m<6
D.m<1

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科目: 来源:不详 题型:解答题

若二次函数f(x)=x2+bx+c满足f(2)=f(-2),且函数的f(x)的一个零点为1.
(Ⅰ) 求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)对任意的x∈[
1
2
,+∞)
,4m2f(x)+f(x-1)≥4-4m2恒成立,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

(08年全国卷Ⅰ)在中,.若点满足,则(    )

A.      B.       C.       D.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数y=lg(ax2-2x+2).
(1)若函数y=lg(ax2-2x+2)的值域为R,求实数a的取值范围;
(2)若a=1且x≤1,求y=lg(ax2-2x+2)的反函数f-1(x);
(3)若方程lg(ax2-2x+2)=1在[
1
2
,2]
内有解,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设函数f(x)=x2-4x+3,g(x)=3x-2,则f(g(x))>0的解集是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=x2+x-6,g(x)=2x+1,α、β是方程f(x)=0的两个根(α>β).
(1)求α、β的值;
(2)数列{an}满足:a1=1,an+1=g(an),求an
(3)数列{an}满足:a1=3,an+1=an-
f(an)
g(an)
,(n=1,2,3,…)
bn=ln
an
an
,(n=1,2,…),求证数列{bn}为等比数列,并求{bn}的前n项和Sn

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=2x2-2ax+3在区间[-1,1]有最小值,记为g(a).
(1)求g(a)的表达式;
(2)求g(a)的最大值.

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同步练习册答案