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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    已知二次函数f(x)的图象过A(-1，0)、B(3，0)、C(1，-8)，
    (1)求f(x)的解析式；
    (2)求f(x)在x∈[0，3]上的最值；
    (3)求不等式f(x)≥0的解集．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2    +2x，g（x）=lnx．
    （1）如果函数y=f（x）在[1，+∞）上是单调减函数，求a的取值范围；
    （2）是否存在实数a＞0，使得方程
    g(x)
    x
    =f（x）-（2a+1）在区间（
    1
    e
    ，e）内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    二次函数y=3x2+（a-1）x+6在区间（-∞，1]上是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．a＞1B．a≥6C．a≤-5D．a＜-5

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （附加题）试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．
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    科目： 来源：0109 期末题 题型：填空题

    Rt△ABC如图所示，直角边|AB|=3，|AC|=4，D点是斜边BC上的动点，DE⊥AB交于点E，DF⊥AC交于点F。设|AE|=x，四边形FDEA的面积为y，求y关于x的函数f(x)=（    ）。

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=x2-6x+10的值域为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），当x∈[-1，1]时，|f（x）|≤1．
    （1）求证：|b|≤1；
    （2）若f（0）=-1，f（1）=1，求f（x）的表达式．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+bx-1（a，b为实数），x∈R，
    （1）若不等式f（x）＞2的解集为{x|x＜-3或x＞1}，求f（x）在区间[-2，3）的值域；
    （2）在（1）的条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）=x2+2x-1，若a＜b＜1且f（a）=f（b） 则ab+a+b的取值范围为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若不等式ax2-2ax+1＞0 对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．a≤0或a≥4B．a≤0或a＞1C．0≤a＜1D．0≤a≤4

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