若当x∈[12.2]时.函数f(x)=x2+px+q与函数g(x)=2x+1x2在同一点处取得相同的最小值.则函数f(x)在[12.2]上的最大值是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若当x∈[

，2]时，函数f（x）=x²+px+q与函数g(x)=2x+

在同一点处取得相同的最小值，则函数f（x）在[

，2]上的最大值是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数f(x)=x2-x+

的定义域是[n，n+1]，n∈N^*，则f（x）的值域中所含整数的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．2n个

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知关于x的方程sinx+cos2x+a=0有实数解，则实数a的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若二次函数f（x）=-x²-ax+4在区间[1，+∞）上单调递减，则a的取值范围为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

对函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），若存在x₁，x₂∈R且x₁＜x₂，使得

f(x)

(

x-x1

x-x2

)（其中A，B为常数），则称f（x））=ax²+bx+c（a≠0）为“可分解函数”．
（1）试判断f（x）=x²+3x+2是否为“可分解函数”，若是，求出A，B的值；若不是，说明理由；
（2）用反证法证明：f（x）=x²+x+1不是“可分解函数”；
（3）若f（x）=ax²+ax+4（a≠0），是“可分解函数”，则求a的取值范围，并写出A，B关于a的相应的表达式．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+4x-2满足对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

．
（1）求实数a的取值范围；
（2）试讨论函数y=f（x）在区间[-1，1]上的零点的个数；
（3）对于给定的实数a，有一个最小的负数M（a），使得x∈[M（a），0]时，-4≤f（x）≤4都成立，则当a为何值时，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

以100元/件的价格购进一批羊毛衫，以高于进价的相同价格出售．羊毛衫的销售有淡季与旺季之分．标价越高，购买人数越少．我们称刚好无人购买时的最低标价为羊毛衫的最高价格．某商场经销某品牌的羊毛衫，无论销售淡季还是旺季，进货价都是100/件．针对该品牌羊毛衫的市场调查显示：
①购买该品牌羊毛衫的人数是标价的一次函数；
②该品牌羊毛衫销售旺季的最高价格是淡季最高价格的

倍；
③在销售旺季，商场以140元/件价格销售时能获取最大利润．
（I）分别求该品牌羊毛衫销售旺季的最高价格与淡季最高价格；
（II）问：在淡季销售时，商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为多少．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=x²+bx+c，（b，c∈R），F(x)=

f′(x)

，若F（x）图象在x=0处的切线方程为y=-2x+c，则函数f（x）的最小值是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

若动点P（x，y）在曲线

=1(b＞0)上变化，则x²+2y的最大值为多少．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

从集合{1，2，3，4，5}中任取两个不同元素a，b作为f（x）=ax²+bx的系数（a＜b），则这个函数在区间（-3，0）内恒为负值的概率为______．

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