已知函数f(x)对任意的实数x.y.都有f.且f的解析式.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知函数f(x)对任意的实数x，y，都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y)，且f(1)=1，求f(x)的解析式。

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科目： 来源：0125 竞赛题 题型：单选题

已知函数f(x)=x²+4ax+2在(-∞，6)内单调递减，那么实数a的取值范围是

[ ]

A.a≥3
B.a≤3
C.a≤-3
D.a≥-3

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科目： 来源：福建省月考题 题型：填空题

设a为常数，f（x）=x²﹣4x+3．若函数y=f（x+a）为偶函数，则a=（）

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科目： 来源：浙江省期末题 题型：填空题

奇函数f（x），x∈R，当x≤0时，f（x）=x²﹣3x+2，则当x≥0时，f（x）=（）。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；
（3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜n，使得f（x）在区间[m，n]内的取值范围恰好是[4m，4n]？如果存在，试求出m、n的值；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-3]

B．[3，+∞）

C．{-3}

D．（-∞，5）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（t）=-t²+at-

在[-1，1]上的最大值为1，求a的值．

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