函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在[2.4]上具有单调性.则实数a的范围是( )A．a≤3或a≥5B．a≥5C．a≤3D．a＜3或a＞5——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）=-x²+2（a-1）x+2在[2，4]上具有单调性，则实数a的范围是（　　）

A．a≤3或a≥5

B．a≥5

C．a≤3

D．a＜3或a＞5

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²-x+2a-1（a＞0）
（Ⅰ）设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（Ⅱ）设h（x）=

f(x)

，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）=x²+（3a+1）x+2在（-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，3]

B．（-∞，-3]

C．（-∞，5]

D．a=-3

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=|x²-2mx+n|，x∈R，下列结论：
①函数f（x）是偶函数；
②若f（0）=f（2）时，则函数f（x）的图象必关于直线x=1对称；
③若m²-n≤0，则函数f（x）在区间（-∞，m]上是减函数；
④函数f（x）有最小值|n-m²|．其中正确的序号是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²-4x-1．
（Ⅰ）若a=2时，求当x∈[0，3]时，函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若a=2，当x∈（0，1）时，f（1-m）-f（2m-1）＜0恒成立，求m的取值范围；
（Ⅲ）若a为非负数，且函数f（x）是区间[0，3]上的单调函数，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（08年西工大附中文）已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x=-与x=1时都取得极值．

(1)求a、b的值及函数f(x)的单调区间；

(2)若对x∈[－1，2]，不等式f(x)＜c²恒成立，求c的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x₀不存在，则称函数f（x）不具有性质M．
（Ⅰ）证明：函数f（x）=2^x具有性质M，并求出对应的x₀的值；
（Ⅱ）已知函数h（x）=lg

x2+1

具有性质M，求a的取值范围；
（Ⅲ）试探究形如①y=kx+b（k≠0）、②y=ax²+bx+c（a≠0）、③y=

（k≠0）、④y=ax（a＞0且a≠1）、⑤y=log_ax（a＞0且a≠1）的函数，指出哪些函数一定具有性质M？并加以证明．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=4x²-4mx+m+2的图象与x轴的两个交点横坐标分别为x₁，x₂，当x₁²+x₂²取到最小值时，m的值为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y=lg（-x²+4x）的单调递增区间是（　　）

A．（-∞，2]

B．（0，2]

C．[2，+∞）

D．[2，4）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=4x²-kx-8在（5，+∞）上为单调递增函数，则实数k的取值范围是______．

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