某建筑公司要在一块宽大的矩形地面（如图所示）上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开（栏栅要求在一直线上），公共设施边界为曲线的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点，交曲线于点，设．

（1）将△（为坐标原点）的面积表示成的函数；
（2）若在处，取得最小值，求此时的值及的最小值．

已知为奇函数，且当时，.当时，的最大值为，最小值为，求的值．

已知是定义在上的奇函数，且在上是减函数，解不等式.

已知函数且．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给予证明．

已知函数在[0，＋∞)上是减函数，试比较与的大小．

已知函数．
(1) 当时，函数恒有意义，求实数a的取值范围；
(2) 是否存在这样的实数a，使得函数在区间上为增函数，并且的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．

某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元，设该容器的建造费用为千元．

（Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的．

若是定义在上的增函数，且
（1）、求的值；（2）、若，解不等式.

已知点直线AM,BM相交于点M，且.
(1)求点M的轨迹的方程；
(2)过定点（0,1）作直线PQ与曲线C交于P,Q两点，且，求直线PQ的方程.

设函数（）．
（1）讨论的奇偶性；
（2）当时，求的单调区间；
（3）若对恒成立，求实数的取值范围．