设函数。
（1）求在点处的切线方程；
（2）求在区间的最大值与最小值。

已知函数
①当时，求函数在上的最大值和最小值；
②讨论函数的单调性；
③若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围。

已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)判定函数的奇偶性，并加以证明；
(3)判定的单调性，并求不等式的解集.

设函数,且.
(1)求的值；
(2)若令，求取值范围；
(3)将表示成以（）为自变量的函数，并由此，求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值．

已知函数.
(1)若，函数是R上的奇函数，当时，(i)求实数与
的值；(ii)当时，求的解析式；
(2)若方程的两根中，一根属于区间，另一根属于区间，求实数的取 值范围.

已知函数，且任意的

（1）求、、的值；
（2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.

已知,，是否存在实数,使同时满足下列两个条件：（1）在上是减函数，在上是增函数；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，说明理由.

已知函数．
（1）若时，取得极值，求实数的值；   
（2）求在上的最小值；
（3）若对任意，直线都不是曲线的切线，求实数的取值范围．

(1)已知,求证：;
(2)已知，>0(i=1,2,3,…,3ⁿ)，求证：
+++…+

已知函数（）.
(1)若函数在处取得极大值,求的值;
(2)时,函数图象上的点都在所表示的区域内,求的取值范围;
(3)证明:，.