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科目: 来源:不详 题型:填空题

设a>0,f(x)=ax2+bx+c,若曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,
π
4
]
,则P到曲线y=f(x)的对称轴的距离的取值范围为 ______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根,
求①角C的度数,
②△ABC周长的最小值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f (x)=ax2+bx+
1
4
与直线y=x相切于点A(1,1),若对任意x∈[1,9],不等式f (x-t)≤x恒成立,则所有满足条件的实数t的值为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知0≤x≤2,函数y=4x+
1
2
-3•2x+2+7的最大值是M,最小值是m,则M-m
=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R),不论α、β为何实数,恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0.
(1)求证:b+c=-1;
(2)求证:c≥3;
(3)若函数f(sinα)的最大值为8,求b、c的值.

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科目: 来源: 题型:

(09年莱芜五中阶段测试)(12分)已知函数的图象关于原点对称,且当

   (1)求的值;

   (2)当时,图象上是否存在两点,使得过这两点的切线互相垂直?并证明你的结论。

 

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知向量
a
=(cosx,sinx),
b
=(sinx,cosx)
,且x∈[0,
π
2
]

(1)求
a
b
的取值范围;
(2)求证|
a
+
b
|=2sin(x+
π
4
)

(3)求函数f(x)=
a
b
-
2
|
a
+
b
|
的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

若方程x2+2x+k=0的两根相等,则k=?

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=x2-(a+1)x+a,
(1)当a=2时,求关于x的不等式f(x)>0的解集;
(2)求关于x的不等式f(x)<0的解集;
(3)若f(x)+2x≥0在区间(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

二次函数f(x)=3x2-4x+c(x∈R)的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为⊙C.
(1)求实数c的取值范围;
(2)求⊙C的方程;
(3)问⊙C是否经过某定点(其坐标与c的取值无关)?请证明你的结论.

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同步练习册答案