已知二次函数f(x)=x2-ax+a..有且仅有唯一的实数x满足f(x)≤0．(1)在数列{an}中.满足Sn=f(n)-4.求{an}的通项,(2)在数列{an}中依次取出第1项.第2项.第4项.-——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数f（x）=x²-ax+a，（a≠0x∈R），有且仅有唯一的实数x满足f（x）≤0．
（1）在数列{a_n}中，满足S_n=f（n）-4，求{a_n}的通项；
（2）在数列{a_n}中依次取出第1项、第2项、第4项、…第2^n-1项…组成新数列{b_n}，求新数列的前n项和T_n；
（3）设cn=

anan+1

，求数列{c_n}的最大和最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知sinα和cosα是方程4x2+2

x+m=0的两实根
（1）求m的值；
（2）求

sinα

1-cotα

cosα

1-tanα

的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若关于x的不等式x²-4x≥m对任意x∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值范围是 ______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
（1）当a=

，c=2时，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且ac=

，求a的值；
（3）若f（0）=1，且f（x）≤m²-2m+1对所有x∈[0，c]恒成立，求正实数m的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象上有两点A₁（m₁，y₁），A₂（m₂，y₂），满足a²+（y₁+y₂）a+y₁•y₂=0．
求证：
（1）存在i∈{1，2}，使y_i=-a；
（2）抛物线y=ax²+bx+c与x轴总有两个不同的交点；
（3）若使该图象与x轴交点为（x₁，0）（x₂，0），（x₁＜x₂），则存在i∈{1，2}，使x₁＜m_i＜x₂．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知下列四个函数：①y=log

(x+2)；②y=3-2^x+1；③y=1-x²；④y=3-（x+2）²．其中图象不经过第一象限的函数有______．（注：把你认为符合条件的函数的序号都填上）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知3sin²α+2sin²β-2sinα=0，则cos²α+cos²β的取值范围为______．

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科目： 来源： 题型：

（09年莱芜五中阶段测试）（本小题满分12分）

已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且