已知函数f(x)=3x2+bx+c.不等式f∪．的解析式,+mx-2在上单调增.求实数m的取值范围,(3)若对于任意的x∈[-2.2].f(x)+n≤3都成立.求实数n的最大值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=3x²+bx+c，不等式f（x）＞0的解集为（-∞，-2）∪（0，+∞）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知函数g（x）=f（x）+mx-2在（2，+∞）上单调增，求实数m的取值范围；
（3）若对于任意的x∈[-2，2]，f（x）+n≤3都成立，求实数n的最大值．

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科目： 来源：0103 期中题 题型：解答题

函数f（x）=cos²x+asinx+a+1，x∈R。
（Ⅰ）设函数f(x)的最小值为g(a)，求g(a)的表达式；
（Ⅱ）若对于任意的x∈R，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的a∈[-2，0]，f(x)≥0恒成立，求x的取值范围。

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）=mx²-2x+1的零点只有一个是正实数，则实数m的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设f（x）=x²+bx+1，且f（-1）=f（3），则f（x）＞0的解集是（　　）

A．（-∞，-1）∪（3，+∞）

B．R

C．{x∈R|x≠1}

D．{x∈R|x=1}

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科目： 来源：不详 题型：解答题

二次函数y=f（x）满足：①f（0）=1；②f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值；

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科目： 来源：不详 题型：单选题

某幢建筑物，从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面

m，则水流落地点B离墙的距离OB是（　　）

A．2 m

B．3 m

C．4 m

D．5 m

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科目： 来源：不详 题型：单选题

二次函数y=4x²-mx+5的对称轴为x=-2，则当x=1时，y的值为（　　）

A．-7

B．1

C．17

D．25

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=4x²-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是（　　）

A．（-∞，-16）

B．（-∞，16]

C．（-∞，-16]

D．（4，16）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存在实数m，使f（m）=-a．
（1）试推断函数f（x）在区间[0，+∞]上的单调性；
（2）设x₁、x₂是f（x）+bx=0的不等实根，求|x₁-x₂|的取值范围；
（3）比较f（m+3）与0的大小．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

求函数y=-x²-2x+1，x∈（-3，2）的值域______．

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