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    科目： 来源：静安区一模 题型：解答题

    已知a＞0，函数f（x）=x|x-a|+1（x∈R）．
    （1）当a=1时，求所有使f（x）=x成立的x的值；
    （2）当a∈（0，3）时，求函数y=f（x）在闭区间[1，2]上的最小值；
    （3）试讨论函数y=f（x）的图象与直线y=a的交点个数．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年博兴二中综合一理）（12分）已知命题：方程有两个不相等的实负根，命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    对于任意a∈[-1，1]，函数f （x）=x2+（a-4）x+4-2a的值总大于0，则x的取值范围是（　　）
    A．{x|1＜x＜3}B．{x|x＜1或x＞3}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＜1或x＞2}

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-x+
    3
    2
    ．
    （Ⅰ）写出函数f（x）的图象的顶点坐标及其单调递增、递减区间；
    （Ⅱ）若函数的定义域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R，a＞0），设方程f（x）=x的两个实数根为x1和x2．
    （1）如果x1＜2＜x2＜4，设二次函数f（x）的对称轴为x=x0，求证：x0＞-1；
    （2）如果|x1|＜2，|x2-x1|=2，求b的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设f(x)=
    x2  |x|≥1
    x     |x|＜1
    ，g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是（　　）
    A．（-∞，-1]∪[1，+∞）B．（-∞，-1]∪[0，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)=-x2+
    23
    2
    x(x∈N*)    ，则f（x）的最大值为______．

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    科目： 来源：0113 期中题 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax2+bx+c，若f(1)=6，f(0)=3且对称轴是x=-1，
    （1）求f(x)；
    （2）在（1）条件下，求f(x)在区间[-2，1]的最小值和最大值。

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    科目： 来源：0120 期中题 题型：单选题

    若函数f(x)=x2-4x+1在定义域A上的值域为[-3，1]，则区间A不可能为
    [     ]
    A．[0，4]
    B．[2，4]
    C．[1，4]
    D．[-3，5]

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    科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

    如图，有一正方形钢板ABCD缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线OC是以直线AD为对称轴，以线段AD的中点O为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．若正方形的边长为2米，问如何画切割线EF，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其最大值．

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