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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=ax2+bx+c，且当|x|≤1时，|f（x）|≤1，求证：
    （1）|c|≤1；
    （2）|b|≤1．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=-x2+2（m-1）x+2m-m2的图象关于y轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
    （I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
    （Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
    （Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+2xsinθ-1，x∈[-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ]
    （1）当θ=
    π
    6
    时，求f（x）的最大值和最小值；
    （2）若f（x）在x∈[-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ]    上是单调增函数，且θ∈[0，2π），求θ的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如果二次函数y=ax2+bx+1的图象的对称轴是x=1，并且通过点A（-1，7），则（　　）
    A．a=2，b=4B．a=2，b=-4C．a=-2，b=4D．a=-2，b=-4

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0），且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-3，+∞）B．（-∞，-3]C．（-∞，5]D．[3，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    对于二次函数f（x）=-4x2+8x-3
    （1）求函数f（x）图象的开口方向、f（x）的对称轴方程、顶点坐标，函数的值域；
    （2）求函数f（x）的零点； 
    （3）求函数f（x）的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=x2+2（a-1）x+3；
    ①当a=-1，且x∈[1，4]时，求函数y=f（x）的最大值与最小值；
    ②若函数y=f（x）在[3，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源：北京模拟 题型：单选题

    如果二次函数y=x2+mx+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是（　　）
    A．（-2，6）B．[-2，6]C．{-2，6}D．（-∞，-2）∪（6，+∞）

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