已知函数
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，讨论的单调性.

已知函数在与处都取得极值．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值．

设函数，曲线在点处的切线为.
（1）求；
（2）证明：.

函数
（1）a=0时，求f(x)最小值；
（2）若f(x)在是单调减函数，求a的取值范围．

已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.
（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；
（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.

已知是实数，函数.
（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.
（2）求在上的最大值.

设函数（），其导函数为.
（1）当时，求的单调区间；
（2）当时，，求证：.

设函数（）.
（1）求的单调区间；（4分）
（2）求所有实数，使对恒成立.（8分）
（注：为自然对数的底数）

已知函数，其中，为自然对数的底数.
（1）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；
（2）若，函数在区间内有零点，求的取值范围。

已知函数，函数g(x)的导函数，且
（1）求的极值；
（2）若，使得成立，试求实数m的取值范围：
（3）当a=0时，对于，求证：